Даниель!

Не знаю, где Вы сейчас, поэтому шлю это письмо доброму старому Грубендолю и надеюсь, что оно застанет Вас в добром здравии.

Вскоре я отбываю в длительное путешествие по Италии, где надеюсь собрать доказательства, что смахнут последнюю паутину сомнений с родословного древа Софии. Возможно, Вы полагаете, что глупо отдавать столько сил генеалогии, но наберитесь терпения и в своё время увидите, что для того есть основания. Я проеду через Вену; там, коли Бог даст, попаду на аудиенцию к императору и расскажу ему о замысле Универсальной библиотеки. (Планы по добыче серебра в Гарце провалились — не потому, что мои изобретения были плохи, а потому что рудокопы, из страха остаться без работы, всячески мне противодействовали; следовательно, если библиотека будет основана, то не на прибыль от серебряных рудников, а на средства из казны какого-нибудь могущественного князя.)

Путь предстоит опасный, поэтому хочу до отъезда из Ганновера кое-что записать и отправить Вам. Это свежие идеи — незрелые яблоки, способные вызвать резь в животе. По дороге у меня будет много времени, чтобы облечь их в слова более благочестивые (дабы умиротворить иезуитов), витиеватые (дабы произвести впечатление на схоластов) либо простые (дабы потрафить салонам), но Вы, надеюсь, простите их грубость и прямоту. Если по дороге со мною приключится какое-нибудь несчастье, надеюсь. Вы или другой член Королевского общества сумеете подобрать оброненную мной нить.

Оглядываясь вокруг, мы легко можем увидеть множество Истин, например, что небо — синее, луна — круглая, люди ходят на двух ногах, собаки — на четырех и так далее. Некоторые из истин просты и геометричны по природе, и не существует мыслимого способа их обойти, например, что прямая — кратчайшее расстояние между двумя точками. До Декарта считалось, что истины такого рода малочисленны и что все они найдены Евклидом и другими мужами древности. Однако после Декарта у нас вошло в привычку рассматривать предметы в пространстве, которое можно описать числами. Теперь мы проводим две перпендикулярные прямые, которые называем декартовыми числовыми осями, и привычка эта столь заразительна, что в редкой аудитории не увидишь, как преподаватель рисует на доске большой +. Так или иначе, когда мы завели обыкновение описывать размеры, положение и скорость всего на свете посредством чисел, кривых, прямых и прочих построений, знакомых учёным мужам со времён Евклида, стало своего рода модным поветрием объяснять все во Вселенной при помощи геометрии. Я помню, как сам увлекся этой системой взглядов. Мне было четырнадцать, я гулял по Розенталю под Лейпцигом, якобы вдыхая ароматы цветов, а на самом деле ведя внутренний спор между схоластикой и механистической философией Декарта. Как Вы знаете, я выбрал последнюю. И с тех самых пор не перестаю изучать математику.

Сам Декарт исследовал движение и соударение шаров, как они набирают скорость, скатываясь по наклонной плоскости и проч., и пытался объяснить наблюдения в терминах теории, по природе своей чисто геометрической. Результат его труда — сугубо французский, то есть никак не соотносится с реальностью, зато красив и логически связен. С тех пор Ваши друзья Гюйгенс и Рен приложили немало усилий в том же направлении. Однако едва ли есть надобность говорить Вам, что Ньютон превыше всех расширил область истин, геометрических по своей природе. Воистину, когда бы Евклид и Эратосфен восстали из мёртвых, они бы простёрлись ниц и, будучи язычниками, поклонялись ему, как богу. Ибо их геометрия описывала лишь самые простые абстрактные фигуры, ньютонова же полагает законы, управляющие самими планетами.

Я прочёл экземпляр «Математических начал», который Вы мне столь любезно прислали, и не льщусь отыскать ошибки в доказательствах либо развить этот труд в области, автором не покорённые. Труд сей подобен куполу, который не устоял бы, не будучи целостным, а будучи целостным, стоит, и нет надобности чего-нибудь к нему прибавлять.

Однако самая его полнота наводит на мысль о необходимости дальнейшей работы. Я верю, что величественное здание «Математических начал» включает почти все геометрические истины о мире, какие только можно записать. Однако всякий купол, сколь бы ни был он велик, имеет нечто внутри и нечто вовне; ньютонов заключает в себе все геометрические истины, зато исключает прочие, имеющие основание в целесообразности и конечных причинах. Когда Ньютон встречает такую истину — например, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, — он не тщится её понять, но объявляет, что мир таков, ибо таким его сотворил Бог. Для Ньютона все истины подобного рода вне сферы натурфилософии и лежат в области, к которой он почитает за лучшее приближаться с помощью алхимии.

Позвольте мне объяснить, почему Ньютон не прав.

Я пытался извлечь хоть что-нибудь ценное из геометрической теории соударений Декарта и не нашел в ней ни капли истины.

Декарт утверждает, что два соударяющихся тела имеют до удара и после одно и то же количество движения. Откуда он это взял? Из эмпирических наблюдений? Нет. очевидно, он их не делал, а если и делал, то видел лишь то, что хотел. Он заранее решил, что его теория должна быть геометрической, а геометрия — строгая дисциплина; геометру позволено измерять и вносить в уравнения лишь некоторые определенные величины. Первейшая из них «протяжённость» — витиеватое слово, означающее «то, что можно измерить линейкой». Декарт и большинство других включают сюда и время, ибо его можно измерить с помощью маятника, а маятник — с помощью линейки. Пройденный телом путь (который можно измерить линейкой), делённый на время прохождения (которое можно измерить маятником, который, в свою очередь, можно измерить линейкой), дает скорость. Скорость входит в декартовы вычисления количества движения: чем больше скорость, тем больше движения.

Пока всё прекрасно, а вот далее он допускает ошибку, рассматривая количество движения как скаляр,