резкие отголоски событий из того мира, откуда исчезло человеческое тепло. Иногда эти далекие вести по- прежнему ошеломляют меня, отдаются сердечной болью. В этом смысле размышление едва ли сможет что- нибудь изменить - разве только я пойму, наконец, что нет смысла скрывать чувство обиды и горечи от себя самого…

25. «Обзор» моих отношений с коллегами внутри нашего математического мира еще не завершен. Для полноты картины мне осталось прежде всего исследовать свои отношения с учениками в те времена, когда я сам ощущал себя частью пресловутого «математического сообщества». Мои ученики работали под моим руководством; ученики моих коллег, естественно, смотрели на меня, как на «старшего». Об этом тоже следует поговорить.

Взаимное уважение в моих отношениях с учениками всегда стояло на первом месте; это, пожалуй, я мог бы утверждать без оговорок. Эту установку я сам в свое время получил от старших; смею сказать, что годы ее не расшатали. У меня была репутация человека, который занимается «сложной» математикой (оценка, нельзя не отметить, весьма субъективная!). Еще говорили, что я требовательнее других (что уже не так субъективно). Поэтому студенты, приходившие ко мне, заранее знали, на что идут: работа их увлекала по-настоящему. У меня был всего один ученик, который поначалу вел себя несколько «развязно» - я даже не был уверен, что он сможет включиться в работу. Но прошло немного времени, и он взялся за ум без какого-либо «нажима» с моей стороны.

Насколько я помню, я никогда не отказывал тем, кто хотел поступить ко мне в ученики. У меня было два случая, когда я принимал человека - и по прошествии нескольких недель становилось ясно, что мой стиль работы ему не подходит. Откровенно говоря, сейчас мне кажет

Самодовольство и обновление

ся, что в обоих случаях сыграл роль какой-то психологический барьер: по его вине мы не сумели договориться, и связь «учитель-ученик» так и не установилась. Я же в тот момент заключил, слишком поспешно, что у этих молодых людей просто нет способностей к математике. (Конечно, случись все это сейчас, я был бы намного осторожнее в своих суждениях.) Я не замедлил изложить свою точку зрения обоим студентам и тогда же посоветовал им выбрать другую профессию: математика, на мой взгляд, не соответствовала их природным наклонностям. Теперь я знаю, что был не прав: один из этих молодых людей все же стал математиком и достиг известности, работая над сложными задачами на границе алгебраической геометрии и теории чисел. Что сталось с другой ученицей, молодой девушкой, мне неизвестно. Не исключено, что я был чересчур категоричен, и после нашего разговора она потеряла уверенность в своих силах (в то время как она, вероятно, могла бы заниматься математикой не менее успешно, чем ее товарищ). Мне кажется, я ошибся не потому, что с самого начала не поверил в их способности и желание работать - совсем нет: я доверял им не меньше, чем остальным ученикам. Я просто не понял тогда, что имею дело с проблемой чисто психологического толка: мне не хватало дальновидности (18).

Считая с начала шестидесятых (то есть, всего за десять лет) под моим руководством защитилось одиннадцать человек (19). Тему для диссертации мои ученики выбирали сами. Все они работали с большим подъемом; казалось, каждый из них душою срастался с избранной темой.

Впрочем, здесь было одно исключение. Один из моих учеников выбрал себе тему, по-видимому, без настоящего убеждения. Работу, за которую он взялся, «кто-то должен был сделать»; однако, в известном смысле, она была довольно неблагодарной. Она состояла в технической обработке уже готовых идей; сложные, даже сухие вычисления - на этой дороге не было неожиданностей (20). Передо мной тогда лежала обширная программа, занимавшая все мои мысли. Для того чтобы ее осуществить, я нуждался в помощниках. Предлагая своему ученику тему для диссертации, я не подумал о том, что по характеру она ему совсем не подходила. Вероятно, молодой человек, со своей стороны, не вполне отдавал себе отчет в том, что за работа ему предстоит. Как бы то ни было, ни он, ни я не успели вовремя заметить, что он выбрал не ту дорогу. Ему, конечно, следовало бы вернуться к перекрестку и попробовать заново.

Работа явно была ему не в радость. С тех пор как он за нее взялся, у него всегда был какой-то сумрачный, невеселый вид. Я же за своими «насущными» математическими заботами, кажется, давно уже не обращал внимания на подобные вещи. И напрасно: в математике, да и в чем угодно, самый ход работы во многом определяется настроением. Я следил за его работой: досадовал на задержки и облегченно вздыхал, когда дело налаживалось. Этим моя роль ограничивалась. Когда задуманная программа была, наконец, осуществлена, я больше не беспокоился по этому поводу.

Прошли годы, он стал солидным профессором - кажется, в те благословенные времена все, кому не лень, выходили в профессора! Как-то раз мне довелось обменяться с ним несколькими письмами. И лишь тогда, спустя годы после моего пресловутого «пробуждения», мне вдруг пришло в голову, что с этим учеником у меня что-то не сложилось: пропало ощущение полного успеха от нашей совместной работы. Теперь же, при зрелом размышлении, она представляется мне полным провалом, несмотря на «культурно» (отнюдь не «халтурно») отлаженную программу, солидный диплом и важную должность моего бывшего ученика. На мне лежит немалая доля ответственности за эту неудачу. Ведь это я в свое время заботился о том, как бы поскорее осуществить свою программу, больше, чем о живом человеке - а значит, я обманул его доверие. Итак, мое хваленое «уважение без оговорок» (будто бы лежавшее в основе моих отношений с учениками) оказалось поверхностным. Настоящее уважение идет от теплого, сердечного внимания к нуждам конкретного человека. А что от меня зависело в данном случае? Простая вещь: помочь ученику выбрать такую тему, чтобы ему радостно было над ней работать. Иначе труд теряет смысл, становится принудительным.

Как-то раз, на этих самых страницах, я заговорил о «мире, лишенном любви». В свое время я отверг его с таким негодованием - по праву ли? Ведь я и сам когда-то был частью этого мира, в котором сегодня вовсю хозяйничает ветер презрения. Не занес ли он и в мою душу семян с неблагодатной земли? Если так, они давно уже проросли… Похоже, только что я набрел на один из этих ростков - и достаточно зрелый. Какие всходы дадут его семена в душе моего ближнего, я судить не берусь. С таким же «уважением», обделенным настоящей любовью, я относился к собственным детям - и тут я уже мог видеть

Самодовольство и обновление

своими глазами, как эти семена прорастали, набирали силу, приносили плоды. И, размышляя, я начинал понимать, как это нелепо - ворчать и воротить нос от горького урожая…

26. Если не считать случая с этим учеником (безусловно, ничуть не менее «одаренным», чем другие), то можно с уверенностью сказать, что мои отношения с учениками всегда были искренно дружескими, зачастую даже сердечными. Волею обстоятельств, все они научились терпеливо сносить два моих основных недостатка как «научного руководителя». Во-первых, у меня был (и есть) отвратительный почерк; впрочем, кажется, все мои ученики мало-помалу научились его расшифровывать. Во-вторых, что гораздо важнее, мне всегда было очень нелегко следить за мыслью собеседника - я должен был сперва перевести ее на язык своих собственных образов, а затем «передумать» заново, на свой лад. Очевидно, что-то во мне противилось непосредственному восприятию чужой идеи - свойство, которое я сам в себе заметил далеко не сразу.

Я был слишком захвачен стремлением передать ученикам определенное видение математики, занимавшее тогда все мои мысли. Из-за этого я уделял намного меньше внимания тому, чтобы помочь ученикам в развитии их собственного видения (вероятно, во многом разнившегося с моим). В отношениях с учениками я и по сей день не избавился от этой привычки - но теперь, когда я стал принимать ее в расчет, она, как мне кажется, причиняет меньше вреда. Не исключено, что от рождения (или просто по жизни) я лучше приспособлен к уединенному труду (первые пятнадцать лет, то есть примерно с 1945 по 1960 гг., я занимался математикой в одиночку), чем к работе с учениками, у которых личный подход к математике, свои склонности и предпочтения только начали складываться (21). Однако правда и то, что учить мне нравилось с самого раннего детства. С начала шестидесятых и вплоть до этого самого дня, ученики, приходившие ко мне, всегда занимали важное место в моей жизни. По одному этому можно судить, что преподавательская деятельность, и моя собственная роль как учителя, весьма немало для меня значат (22).

В моих отношениях с учениками «до 70-го» я не помню ни одной открытой ссоры - бывали, конечно, мимолетные охлаждения, но не более того. Как-то раз мне пришлось предупредить одного из учеников, что он, на мой взгляд, недостаточно серьезно относится к работе. Я сказал

ему, что если так будет продолжаться, я вынужден буду от него отказаться. Само собой, он не хуже меня понимал, о чем идет речь. Он учел мою просьбу, взялся за дело - и инцидент, что называется, был