«миром математики»; это - совсем другая история. С этой планетой, и с ее странными обитателями - математическими объектами, я подружился еще с юных лет. Подружился задолго до того, как узнал, что где-то на Земле, в своей собственной

«научной среде», живут такие люди - математики.) И в самом деле, это целый сложный мир: научные общества, газеты, встречи, коллоквиумы, конгрессы… В нем - свои примадонны и поденщики, дворяне и крепостные (кто на барщине, а кто - на оброке), те, что бьются денно и нощно над статьями и диссертациями. Впрочем, даже в «низших слоях» населения есть такие, кому работа в радость: у них много идей, которые они сами в силах осуществить. У них есть опыт настоящего творчества - и, неизбежно, опыт двери, захлопнутой перед носом. Что делать, ведь их превосходительства у власти (а власть немалая: дать или не дать добро на публикацию работы!) не любят назойливых оборванцев… К тому же, они, эти важные господа, вечно спешат.

Факт существования мира математиков я открыл для себя сразу по приезде в Париж. Мне было двадцать лет; я привез с собой в столицу диплом Университета Монпелье и рукопись довольно внушительного вида (немудрено, ведь я трудился над ней три года). Я нарочно писал ее мелким, убористым почерком, не оставляя полей: бумага стоила дорого! «Результаты» моего уединенного труда, как я узнал немного позднее, давно были известны всему миру под названием «теория меры», или «интеграл Лебега». До самого дня своего приезда в Париж я, кажется, был уверен, что только я один на белом свете и занимаюсь математикой. То есть, я был, по моим представлениям, единственным математиком. (Быть математиком и «делать математику» для меня, пожалуй, и по сей день - одно и то же.) Я определил на свой лад «измеримые» множества, со сходимостью почти везде (не то, чтобы мне к тому моменту приходилось сталкиваться с «неизмеримыми»…), и достаточно поиграл с ними - но не знал, что такое топологическое пространство. Помню, как-то мне попалась под руку маленькая брошюрка из серии «Научно-технической хроники»; написал ее, кажется, какой-то Апперт. Я прочел ее от корки до корки - и был несколько сбит с толку наличием доброй дюжины отнюдь не эквивалентных понятий «абстрактного пространства» и компактности. Наконец, я ни разу не встречал, по крайней мере в математическом контексте, таких странных (а то и вовсе невразумительных, как обрывки варварской речи) терминов, как «группа», «поле», «кольцо», «модуль», «комплекс», «гомология»… Все это вдруг, без предупреждения, разом обрушилось на мою бедную голову. Жестокий удар, нельзя не признать!

Самодовольство и обновление

Если я «пережил» этот шок, и математика все-таки стала моим ремеслом, то причин тому следует искать прежде всего в людях вокруг. Ведь в те далекие времена математическое общество было совсем непохоже на наш сегодняшний научный мир. Впрочем, не исключено, что мне просто повезло, так что с первых же шагов по этому миру я по капризу судьбы угодил в самый гостеприимный его уголок. Из «дорожных указателей» я располагал лишь весьма расплывчатой рекомендацией одного профессора нашего университета. Звали его месье Сула, и надо сказать, что он видел меня на своих лекциях не чаще, чем его коллеги в Монпелье. Когда-то он был учеником Картана (отца или сына, толком не знаю). В мое время Эли Картан уже «вышел из игры», так что в Париже я обратился за советом к его сыну, Анри Картану. Это был первый «собрат по оружию», которого мне довелось увидеть своими глазами! (Я и не подозревал тогда, какая мне выпала удача.) Он принял меня чрезвычайно любезно; Анри Картан вообще отличался какой-то необыкновенной доброжелательностью (это могли бы засвидетельствовать многие поколения выпускников Ecole Normale, которым посчастливилось делать свои первые шаги в математике под его руководством). Впрочем, судя по его советам (которые должны были направить меня в моих дальнейших занятиях), он тогда явно не сумел оценить в полной мере глубины моего невежества. Как бы то ни было, обращаясь ко мне, он видел во мне прежде всего человека. Запас знаний, случайно открывшиеся способности, научная репутация или известность (это пришло позднее), - все это, кажется, не имело для него никакого значения… Он говорил со мной лично - не с будущими титулами или званиями.

В следующем году я стал одним из слушателей курса Картана (по дифференциальному исчислению на многообразиях) в ENS2. Помню, что этот курс тогда показался мне очень увлекательным. На тех же правах я приходил на «Картановский Семинар». Правда, там я был не более чем ошеломленным свидетелем споров Картана с Серром. В разговоре то и дело всплывали какие-то «Спектральные Последовательности» (брр!); рисунки (называемые «диаграммами») пестрели стрелками и покрывали всю доску. То была героическая эпоха теории «пучков», «скор-

2Ecole Normale Superieure - прим. перев.

лупИ и с ними целого арсенала вспомогательных инструментов. Беда только в том, что смысл всего этого ускользал от меня совершенно - хоть я и вынуждал себя кое-как, давясь, проглатывать бесконечные определения с утверждениями и проверять справедливость их доказательств. На Семинаре Картана время от времени появлялись также Шевалле и Вейль. А в дни Семинаров Бурбаки (собиравших небольшую группу из двадцати, в лучшем случае тридцати участников и слушателей), приходила эдакая, немного шумная, компания приятелей, других членов этой знаменитой шайки: Дьедонне, Шварц, Годеман, Дельсарт. Между собой все они были на «ты», много говорили на том самом, почти совершенно непостижимом для меня языке, много курили и никогда не упускали случая посмеяться. Не хватало, кажется, только груды ящиков с пивом - их заменяли мел и мокрая губка. И, конечно же, совсем иная обстановка царила на курсах Лере в College de France (по теории Шаудера о топологической степени в бесконечномерных пространствах - вот еще напасть на мою бедную голову!), на которые я ходил по совету Картана. Я пришел в College de France к месье Лере, чтобы спросить его (если я правильно помню), о чем он будет рассказывать на своем курсе. Я не помню объяснений, которые от него получил; не уверен даже, что я понял в них что бы то ни было. Важно другое: меня, первого встречного, и здесь приняли благожелательно. Потому-то, без сомнения, я пошел слушать и этот курс, и даже не сбежал с него в первый же день занятий. Я держался храбро, не отступаясь (как и на Картановском Семинаре), несмотря на то, что смысл всего, о чем Лере толковал у доски, ускользал от меня почти целиком.

В этом мире я был всего лишь новичком, не понимал чужого языка и, тем более, не умел на нем говорить. Но, как ни странно, чужим я себя не чувствовал. При всем том, что мне ни разу не случалось (что, конечно, не удивительно) разговориться с кем-нибудь из заядлых весельчаков вроде Вейля или Дьедонне или завести беседу с такими изысканными особами, как Картан, Лере или Шевалле, я все же чувствовал, что меня приняли в этот круг. Я бы даже сказал - приняли, как своего. Я не помню ни единого случая, чтобы кто-нибудь из них заговорил со мной «снисходительно». Моя жажда знаний, и пришедшая вслед за ней, новообретенная радость открытия, ни разу не натолкнулись здесь

Самодовольство и обновление

на стену пренебрежения или самодовольства (5). Обернись тогда дело иначе, я, может быть, и не стал бы математиком. Не везде же, в конце концов, молодых, еще неумелых коллег встречают презрением; а найти себя можно и в другом ремесле…

Нельзя не признать, что «объективно» в этом мире (как и во Франции, собственно говоря) я был иностранцем. Я воспитывался в другой среде, в другой культуре; наконец, вся моя жизнь до тех пор складывалась совершенно иначе, чем у большинства моих новых друзей. Что же все-таки меня с ними объединяло? Ответ простой: у нас с ними была общая страсть. Не думаю, чтобы в тот решающий для меня год кто-нибудь из моих будущих коллег разгадал во мне эту страсть к математике. В какой-то степени я был учеником Картана - но ведь у него было много учеников (и все они заведомо лучше, чем я, ориентировались в колоссальном потоке новой информации!). Словом, даже он едва ли уловил отражение своей собственной страсти в моей душе. Вероятнее всего, я просто был для него одним из многих; в конце концов, сколько нашего брата являлось слушателями на его семинары! Все мы исправно вели конспекты - и, в большинстве своем, явно не понимали, о чем же, собственно, толкует докладчик. Если я и выделялся на общем фоне, то лишь тем, что не боялся задавать вопросы. Они, как правило, свидетельствовали прежде всего о моем феноменальном невежестве, как в отношении математического языка, так и темы текущей лекции. Мне отвечали коротко, не без удивления; однако, никому ни разу не пришло в голову «осадить» ошарашенного чудака, поставить его на место. Этого не случалось ни в группе Бурбаки, где все шло без церемоний, ни в более сдержанной обстановке курса Лере в College de France. В те далекие годы, с той самой минуты, как я явился в Париж с письмом к Эли Картану в кармане, у меня ни разу не возникло ощущения принадлежности к «низшей касте». Надменного клана избранных, недоступности, враждебности «высшего света» - ничего в этом роде тогда просто не существовало. Но если мне все же знакомо, и знакомо до боли, потерянное