паразитировать на том, что было открыто в прошлом. Примером является история радио. Почти 100 лет назад Фарадей провел множество гениальных экспериментов по электромагнетизму, но, не будучи математиком, не смог предложить действительно общую, всестороннюю гипотезу, объясняющую результаты его работы. Затем появился Кларк Максвелл, который не был экспериментатором, но был первоклассным математиком. На основании экспериментов Фарадея он сделал вывод, что должны существовать электромагнитные волны, и свет должен состоять из такого рода волн, и частота этих волн должна восприниматься человеческим глазом. Для него это была чистой воды теория. Его работы принадлежат 70-м годам прошлого века. Лет двадцать спустя немецкий физик Герц, будучи и экспериментатором, и математиком, решил проверить теорию Максвелла на практике и изобрел аппарат, с помощью которого смог производить электромагнитные волны. Оказалось, что они распространяются со скоростью света и обладают всеми теми свойствами, которые им приписывал Максвелл. Последним был Маркони, который так преобразовал изобретение Герца, что его можно было использовать за пределами лаборатории, поскольку в радиоаппаратуре используются именно волны Герца. Эта история в целом блестяще иллюстрирует взаимодействие эксперимента и теории на котором и основывается развитие науки.

В конечном счете, математика приносит тем, кто может ее оценить, огромное удовольствие, против которого не сможет возразить ни один моралист. В манипулировании с символами есть такое же наслаждение, какое люди находят в шахматах, но его значение увеличивается тем, что является полезным, а не просто игрой. В смысле понимания естественных процессов это дает ощущение силы человеческого разума, а в работе лучших математиков присутствует чистая красота, показывающая, каких вершин может достичь человек, если он освободит себя от малодушия и жестокости, порабощения случайностями своего физического существования.