(построение арифметического выражения на основе проведенного раньше отнесения численных значений из текста к элементам структуры «целое — части» и формальных правил образования арифметических выражений в соответствии с выделенным таким путем содержанием).
В итоге и здесь мы имеем дело с
Важно также подчеркнуть, что введение промежуточных знаковых систем того или иного типа есть единственное, что обеспечивает переход от одних систем к другим, неизоморфным первым. Это было подтверждено при изучении третьего способа решения простых арифметических задач — так называемого способа предметного моделирования [
Из анализа этих и других исследованных к настоящему времени случаев мы делаем общий вывод, что «нормы» не только мыслительной, но и всякой другой деятельности (а также входящие в них знания и системы знаний) являются
Этот тезис означает очень многое для психолого-педагогических исследований. Если там постоянно ставится вопрос о
В связи с намеченным выше анализом процессов решения задач находятся еще две линии исследования, которые здесь могут быть только названы.
Расчленяя процессы решения, мы постоянно говорили о тех знаковых системах, которые привлекаются в качестве
Вторая линия исследований направлена на то, чтобы выяснить, что представляют собой так называемые «способы решения» задач [
Заметки о мышлении по схемам двойного знания[201]
1. При решении эмпирических задач мы используем, как правило, несколько различных типов средств, включающих схемы, онтологические картины, знания и т. п., и по-разному комбинируем их, чтобы получить решение поставленной задачи и, соответственно, изображение изучаемого объекта.
Комбинирование схем и знаний как внутри одного типа, так и между разными типами происходит, с одной стороны, в соответствии с общим интуитивным представлением изучаемого объекта, а с другой стороны, по внутренней логике самих средств. Если, к примеру, в средствах заданы какие-то элементарные схемы, вычленяющие в эмпирическом материале и изучаемом эмпирическом объекте какие-то единицы и элементы, то соединение их в более сложные структурные образования происходит по логике возможного и заданного в системе средств комбинирования. При этом, чтобы добиться целостного изображения изучаемой эмпирической реальности, мы устанавливаем между этими элементарными схемами определенные связи. Кроме того, если одни средства задают функциональное расчленение объектной области, а средства другого типа, к примеру, описывают морфологическую структуру внутреннего наполнения функционально выделенных элементов или фиксируют зависимости между «наполнениями» разных функциональных мест, то в изображениях объекта и знаниях о нем могут еще фиксироваться какие-то зависимости, отношения и связи между представлениями разного типа и выраженными в них содержаниями. Все эти отношения, зависимости и связи, а также их изображения не фиксированы заранее в средствах и устанавливаются по формальной необходимости — чтобы получить целостное изображение объекта.
2. Когда изображение объекта получено, то, отвечая на вопрос, каков же объект, мы можем сослаться на него и сказать (правда, в чистом полагании), что объект именно таков, каким он изображен в сконструированной нами схеме или, более общо, в системе полученных нами знаний.
Но очень часто такого полагания просто недостаточно, ибо трудно или вообще невозможно представить себе, что в самом объекте могут существовать и иметь какой-либо смысл многие зависимости, отношения и связи, присутствующие в изображении. Это и понятно, так как они получились, как уже говорилось, по чисто формальной необходимости построить из сравнительно простых элементов и единиц довольно сложное структурное целое. Связи, по смыслу своему, были, прежде всего, формальными и поэтому в известном смысле «фиктивными».
Но вопрос все же остается, поскольку изображения получены и должны так или иначе соотноситься с эмпирической реальностью. По сути дела, это вопрос о «действительном смысле» построенных нами изображений, т. е. об их претензиях на объективность и истинность.
Поэтому, отвечая на этот вопрос, мы уже не можем ограничиться одним полаганием существования в объекте тех зависимостей, отношений и связей, которые представлены на самом изображении, или утверждениями, что эти изображения есть особые проекции действительной структуры объекта. Мы должны построить эту структуру и тем самым показать и доказать, что зависимостям, отношениям и связям, представленным в схеме, действительно соответствуют особые зависимости, отношения или связи в самом объекте, такие, что они правильно изображаются (конечно, в том или ином «повороте» объекта) теми отношениями, зависимостями и связями, которые мы получили при построении нашего изображения.
3. Но чтобы построить подобную структуру, изображающую уже сам объект, в отличие от того знания о нем, которое мы раньше имели, нужны особые средства, иногда одни, а чаще всего — весьма многочисленные и разнообразные.
Не отличаясь иногда по своему материальному оформлению от первых средств и изображений, новые средства и изображения, благодаря условиям той познавательной ситуации, в какой они получились или были введены, выступают в функции методических средств и изображений, дающих представление об объекте как таковом. Таким образом, появляется типичная ситуация двойного знания, в которой объект представлен по меньшей мере дважды, были использованы две группы средств, и как сами изображения, так и средства, на основе которых они строились, выступают в особом функциональном разграничении и противопоставлении друг другу: одни — как форма репрезентации самого объекта, как сам объект, другие — как форма репрезентации знаний об объекте, как знания.
4. Весь этот процесс приводит к значительному и принципиальному усложнению «машины» научного
