выражений и их элементов, постольку он является исходным теоретическим принципом всей традиционной, или, как говорят, формальной логики. Более того, именно этот принцип есть то, что делает вообще возможным существование формальной логики как особой науки, он определяет ее предмет и метод.[53] В свете принципа параллелизма становится понятным часто выдвигаемое положение, что начиная с Аристотеля логика исследовала только типы и способы связей знаков или мыслей между собой и что, собственно, это и есть традиционный предмет логики.[54] Этот же принцип объясняет и то на первый взгляд удивительное обстоятельство, что как концептуалисты и реалисты, так и номиналисты, столь враждовавшие между собой в вопросе о природе общего, т. е. в вопросе об отношении знаков языка к действительности, полностью сходились между собой в понимании задач и предмета так называемой формальной логики, т. е. во взглядах на строение знаковой формы языковых выражений. Ведь если все множество элементов области содержания представляет собой зеркальное отображение области знаковой формы, то абсолютно безразлично кем быть в логике — номиналистом, концептуалистом или реалистом — и что исследовать — связи имен, «элементарных мыслей» (идей, общих представлений, концептов, понятий) или единиц «объективного положения дел». Вернее, нужно сказать так: в обоих случаях анализируется одно и то же — структура знаковой формы сложных языковых выражений (предложений и групп предложений), но в одном случае результаты этого анализа рассматриваются как знания непосредственно об области знаковой формы, о функциональных взаимоотношениях и связях составляющих ее элементов, а в другом — они выносятся на что-то другое, на область содержания, гипотетически предполагаемую за областью формы и тождественную ей. Но суть анализа во всех случаях остается одной и той же [Ахманов, 1955, с. 33; Серрюс, 1948, с. 58–60]. Именно в этом обстоятельстве надо видеть причину столь удивительного единства взглядов на формальную логику у представителей самых различных направлений в теории познания.
7. Мы рассмотрели продуктивную сторону принципа параллелизма, именно, его значение в выделении предмета формальной логики. Но вместе с тем этот принцип влечет за собой целый ряд отрицательных следствий, в том числе и в отношении возможностей самой формальной логики. Разбору их будет посвящен следующий раздел.
III. Основное противоречие метода формальной логики 1. В предыдущих разделах мы рассматривали «продуктивную» сторону принципа параллелизма; мы выяснили, что именно он выражает суть той абстракции, на основе которой складываются понятия формальной логики, именно он дает ей теоретическое, казалось бы, оправдание и тем самым делает вообще возможным существование формальной логики как особой, относительно самостоятельной науки. Но одновременно, принцип параллелизма приносит с собой ряд отрицательных следствий.
И первое из них — методологическое — заключается в принципиальном расхождении между действительным строением объекта исследования, мышления, и строением модели его, созданной в формальной логике на основе принципа параллелизма. Мышление, по нашей гипотезе, как уже говорилось (с. 2), имеет двухплоскостную структуру. Ни одна из частей этой структуры — ни плоскость содержания, ни плоскость знаковой формы, взятые отдельно, не сохраняют свойств мышления как такового, как целого. В соответствии с этим «передать» или, иначе, воспроизвести специфические свойства мышления можно также только в двухплоскостных изображениях. А модель мышления» созданная в формальной логике, напротив, есть принципиально одноплоскостное образование, выражаемое «линейными» схемами и формулами. И это обстоятельство создает для формальной логики крайне парадоксальное положение.
Важно специально отметить, что причина его лежит отнюдь не в самом факте раздвоенности объекта и модели. Такая раздвоенность, а вместе с тем и обусловленное ею расхождение, притом всегда значительное, между объектом и моделью существует в любом и всяком процессе познания. Это — одно из движущих противоречий процесса познания. И поэтому, говоря о парадоксальном положении, сложившемся в формальной логике, мы имеем в виду отнюдь не это, не сам факт раздвоенности, а другой момент. Дело в том, что расхождение между объектом и моделью характеризуется не в понятиях «большое» и «маленькое»; оно имеет какие-то качественные пределы. Если, к примеру, объект — крайне сложная структура, состоящая из множества элементов и связей, то ее модель в ряде случаев может быть очень простой структурой, содержащей, предположим, лишь два элемента и одну связь (так называемая абстрактная модель [Зиновьев, 1954]), но это должна быть структура того же типа, что и структура объекта. В этом случае расхождение между структурой объекта и структурой модели, несмотря на свою значительность, будет вполне допустимым (и для ряда «практических» случаев — правильным). Но этот же самый объект можно изображать в модели, с внешней стороны значительно более сложной, чем первая, т. е. содержащей большее число элементов и связей, и тем не менее это будет недопустимым, если структура второй модели качественно, по типу отличается от структуры объекта. Таким образом, как легко увидеть, речь здесь все время идет не о том, что недопустимы упрощения вообще или какие-то значительные упрощения, а о существовании определенных закономерностей, определяющих сами процессы упрощения, о существовании определенных качественных границ, за которыми упрощение становится уже недопустимым переупрощением (ср. [Эшби, 1959, с. 113]). Именно под этим углом зрения мы рассматриваем расхождение между объектом, из изучения которого возникла формальная логика, — мышлением — и моделью этого объекта, созданной в самой формальной логике; мы хотим показать, что это расхождение вышло за границы допустимого, стало пере упрощением (см. с. 1) и что именно это обстоятельство обусловливает парадоксальность положения формальной логики.
Действительно, пусть объектом изучения является языковое мышление, структура которого имеет вид:
Эта структура может рассматриваться в нескольких различных направлениях:
1) как целое — и в то же время как элемент еще более сложного целого — с точки зрения его «внешних» связей и обусловленных ими свойств-функций;
2) как целое, изолированное от всяких внешних связей, со стороны атрибутивных свойств, обусловленных его внутренним строением и составом элементов;
3) как внутренне расчлененное целое, но взятое со стороны одного элемента, именно — знаковой формы;
4) как внутренне расчлененное целое, но взятое только со стороны объективного содержания как элемента этого целого.
Каждое из этих направлений исследования будет давать нам особое знание о структуре языкового мышления, каждое из них необходимо для общего знания об этой структуре в целом и каждое особым специфическим образом соответствующим его действительному месту в этой структуре должно соединяться с другими в этом общем знании. Но дело в том — и именно здесь заложено основание рассматриваемого парадокса, — что способ объединения и группировки этих свойств, выделенных различными путями, определяется нашим пониманием структуры мышления, т. е. той моделью мышления, которая существует и которая выражается в принятых способах изображения. Но модель, принятая в формальной логике, является одноплоскостным образованием, больше всего отвечающим структуре знаковой формы, и все свойства, выделяемые в языковом мышлении различными путями и, по существу, в разных «предметах» исследования (вся структура в целом, различные ее элементы и т. д.), должны объединяться и группироваться в соответствии со структурными возможностями этой одноплоскостной, по сути дела частичной, модели.
Это порождает следующие возможные ошибки (и все они имеют свои примеры в истории формальной логики):
1) Исследуется языковое мышление, выделяются свойства, характерные для его структуры в целом, но приписываются они, в соответствии с характером модели, знаковой форме.
2) Исследуется знаковая форма и фактически берется как элемент структуры
