Заметка в немецкой газете «Националь Цайтунг», на которую случайно наткнулись Пуанкаре и Бонфуа, вызвала у них оживленный обмен мнениями. Сообщая хронику с Всемирной парижской выставки, третьей по счету, газета заявляла, что немецкое правительство легко могло разрушить все связанные с ней ожидания французов. Достаточно было ему возбудить какое-нибудь политическое столкновение или конфликт непосредственно перед открытием выставки. Франция должна быть благодарна Германии за то, что она не сорвала столь тщательно подготовленное ею международное торжество. Бонфуа не находил слов от возмущения этим злобным выпадом.
— Им показалось недостаточным того, что Германия, единственная из 36 приглашенных стран, отказалась принять участие в выставке. Теперь, когда они видят ее успех, им хочется отравить наше торжество своей наглостью и своим бесстыдством, — горячился он.
— Главным образом их беспокоит не успех выставки, а успех Франции, который продемонстрировала выставка, — замечает Анри. Весьма чувствительный ко всякого рода проявлениям ненависти, он был удручен прочитанным сообщением.
Газету Пуанкаре купил просто для того, чтобы лишний раз поупражняться в чтении на немецком. Прошлогодняя командировка в Австро-Венгрию позволила ему усовершенствовать свои знания в этом языке. Здесь же, в Норвегии, он пытается говорить с норвежцами на английском, благо они говорят на этом языке так же медленно, как и он. Анри всегда плохо воспринимал на слух фразы на чужом языке. Между его умением читать и понимать устную речь оставался значительный разрыв.
Командировка в Скандинавию, предпринятая им в паре с Бонфуа, состоялась летом 1878 года, в самый разгар открывшейся в мае Всемирной выставки. В отличие от всех предыдущих выставок она носила строгий, деловой характер. Промышленность и искусство, науки и изобретательство, продукты индустрии и сельского хозяйства, множество полезных и комфортабельных предметов, порой редких и драгоценных, демонстрировались на Марсовом поле, но не было ни одной из тех бесполезностей, которые только поражают глаз и ничему практическому не служат. Празднично украшенный Париж впервые увидел электрическое освещение. «Свечи Яблочкова» озаряли непривычно резким светом площадь Оперы, площадь Согласия, площадь Звезды, магазин «Лувр», некоторые кафе и концертные залы. На одном из бульваров Пуанкаре довелось присутствовать на публичной лекции, сопровождавшейся демонстрацией фонографа Эдисона. Огромный воздушный шар Жиффара, поднимая за один раз до сорока человек, позволял желающим за 20 франков любоваться Парижем с высоты 600 метров.
Центром и главным зданием выставки служил выстроенный на правом берегу Сены, как раз напротив Марсова поля, дворец Трокадеро. Анри оценил легкость его выгнутой ротонды с двумя длинными и тощими минаретами, от которых в обе стороны расходились полукругом колоннады. Но большинству парижан пришлось не по нраву это претенциозное и экзотическое сооружение, выстроенное в восточном стиле.
Все это вспоминали сейчас Пуанкаре и Бонфуа, возбужденные провокационной заметкой в немецкой газете. В Швеции и Норвегии им предстояло изучать эксплуатацию здешних шахт. Это была вторая заграничная командировка, завершавшая их трехгодичное обучение в Горной школе. Мадам Пуанкаре и Алина собирали Анри в эту поездку с весьма комическими предосторожностями. Виной тому была его всегдашняя рассеянность. Когда он вернулся из Австро-Венгрии, мать, разбирая его чемодан, обнаружила, что вместо своей ночной рубашки Анри прихватил гостиничную простыню. Подобные состояния полной отрешенности у сына пугали ее не на шутку. Мысленно она уже видела его в чужой стране без чемодана или, что еще хуже, без портфеля, в котором хранились все его деньги. После непродолжительного совещания с Алиной она пришила к портфелю маленькие бубенчики, остатки детского бального платья дочери, чтобы их шум привлек внимание Анри в случае падения портфеля.
Усугубившаяся рассеянность и самоуглубленность Пуанкаре имели свои причины. В течение второго и третьего года обучения в Горной школе он усиленно работал над диссертацией. Тема была навеяна чтением заметки Брио и Буке, опубликованной в 36-й тетради «Журнала Политехнической школы». Развитием и совершенствованием изложенной там идеи Анри был занят в течение последних двух лет. Он рассматривает один из труднейших вопросов математики того времени: интегрирование уравнений в частных производных с произвольным числом независимых переменных. В Нанси горят желанием узнать срок готовности диссертации и ее название. Но Анри нелегко удовлетворить семейное нетерпение. Проверка состояния диссертации поручена Дарбу, Лагерру и Бонне, которые не торопятся с ответом. Свои хлопоты, связанные с получением рекомендаций от членов этой комиссии, Пуанкаре описывает в сочиненном им шутливом стихотворении:
К подобному ироничному стихосложению Анри нередко обращается в студенческие годы по самым различным поводам.
Побывав у Дарбу, Пуанкаре сообщает домой неутешительные сведения: «Спустя три недели он просмотрел лишь часть диссертационной работы, хотя я думал, что чтение не займет у него много времени. Кроме того, Дарбу сказал, что редакция не представляется ему достаточно ясной и что нужно сделать поправки, а на это потребуется время».
Гастон Дарбу, тридцатишестилетний французский математик, профессор Сорбонны и Нормальной школы, запомнил Анри еще со времени сдачи им вступительных экзаменов в эту школу. О диссертации Пуанкаре у него сложилось самое высокое мнение, о чем свидетельствуют его собственные слова: «С первого же взгляда мне стало ясно, что работа выходит за рамки обычного и с избытком заслуживает того, чтобы ее приняли. Она содержала вполне достаточно результатов, чтобы обеспечить материалом много хороших диссертаций. Но, и не следует бояться это сказать, если мы хотим уточнить манеру, в которой работал Пуанкаре, многие пункты нуждались в исправлении и разъяснении». Пуанкаре послушно принялся вносить поправки и упорядочения, которые казались необходимыми его рецензенту. Уже к концу этой работы в 45-й тетради «Журнала Политехнической школы» появилась его заметка «О свойствах функций, определяемых дифференциальными уравнениями», содержавшая часть диссертационного исследования.
С конца лета 1878 года для Анри наступила томительная пора ожидания. В это время секретарь совета Горной школы сделал в протоколе запись, гласящую, что, как только Пуанкаре предъявит свои отчеты о командировке и журналы, он будет представлен к распределению. В выпуске Горной школы Анри занимает по полученным им оценкам третье место. Первым стал Петидидье, а вторым — Бонфуа. Горный инженер Пуанкаре ждет, когда ему будет объявлено место назначения.
В то же время он ждет окончательного решения судьбы своей диссертации новой комиссией, которая состоит из Дарбу, Бонне и Буке. Он даже подсчитывает примерные сроки: не меньше 15 дней потребуется для ознакомления с диссертацией Дарбу, затем ее захотят посмотреть Бонне и Буке, три недели займет печать, наконец, он сам сделает какие-то поправки и дополнения. Дарбу советует для ясности привести конкретные примеры. Не исключено, что Анри решится добавить еще одну главу, если идея, которую он сейчас обдумывает, даст ожидаемые результаты. Тогда они снова захотят посмотреть его исправленную и дополненную работу… Нет, недостает у него способностей к терпеливому ожиданию, и он сам это прекрасно осознает. Когда Алина в одном из писем сообщает ему, что Эмиль Бутру увлекается графологией и по этому поводу у них ведутся постоянные споры с Раймоном, Анри отвечает: «…что касается меня, то я нахожу, что основные черты моего характера можно узнать по моему почерку. Неумение ждать соответствует тому, что я свожу почти до нуля последнюю букву каждого слова. Отсутствие четкости в очертаниях, которые изменяются под первым же влиянием; посмотри на мои „п“ и мои „и“, которые напоминают греческую „со“, а
