Головоломка состоит в том, чтобы определить, сколько яблок при этом оказалось бы у каждого из садоводов (у всех одинаковое количество). Ответ получить очень легко, если правильно взяться за дело.
97. Озадаченный жестянщик. Посетив недавно Пекхэм, я обнаружил, что всех там мучает один вопрос: «Что случилось с Сэмом Солдерсом, жестянщиком?» В самом деле, с ним творилось что-то неладное, и жена серьезно опасалась за его разум. Поскольку несколько лет назад он починил мне кипятильный куб, который не взрывался после этого по крайней мере месяца три (и при том лишь слегка повредил одного из наследников повара), то я живо заинтересовался его судьбой.
-— Вот, взгляните, — сказала миссис Солдерс, когда я заглянул к ним. — Такое творится с ним уже три недели. Он почти не ест и не отдыхает, а свое ремесло он забросил настолько, что я не знаю, как мне и быть — ведь у меня пятеро детей на руках. Весь день напролет (и всю ночь) он все считает и считает, теребя волосы, как сумасшедший. Это сведет меня в могилу.
Я настоял, чтобы миссис Солдерс все мне объяснила. Оказалось, Сэм получил от одного из клиентов заказ сделать две прямоугольные цинковые цистерны, одну с крышкой, а другую без нее. Каждая цистерна, наполненная до краев, должна была содержать ровно 1000 кубических футов воды. Жестянщик по уговору должен был получить определенную сумму за цистерну плюс плату за работу. Мистер Солдерс — человек бережливый, поэтому, естественно, он хотел сделать цистерны таких размеров, чтобы на них пошло как можно меньше металла. Именно эта проблема так сильно его и озадачила.
Смогут ли мои изобретательные читатели определить размеры экономичной цистерны с крышкой, а также точные пропорции цистерны без крышки, не забывая, что каждая цистерна должна содержать ровно 1000 кубических футов воды? Под «наиболее экономичной» понимается цистерна, на которую идет наименьшее количество металла. Не следует оставлять металл на «припуски» (кажется, так говорят женщины). Я покажу, как я помог мистеру Солдерсу в его затруднении. Он мне сказал на это:
— Небольшой совет, который вы мне дали, может оказаться очень полезным людям моей профессии.
98. Колонна Нельсона. Во время празднования юбилея Нельсона я стоял на Трафальгарской площади с приятелем, любителем всякого рода головоломок. Какое-то время он смотрел на колонну отсутствующим взглядом и, казалось, совсем не воспринимал моих замечаний.
— Где твои мысли? — спросил я наконец.
— Два фута... — пробормотал он.
— Чья-то шляпа? — спросил я.
— Пять раз вокруг...
— Два фута, пять раз вокруг! О чем ты говоришь?
— Подожди минутку, — сказал он, записывая что-то на обратной стороне конверта.
Только тут я понял, что он занят сочинением какой-то новой головоломки.
— Ну вот! — внезапно воскликнул он. — Готово! Очень интересная маленькая головоломка. Высота основной части колонны Нельсона 200 футов, а в окружности она имеет 16 футов и 8 дюймов. Колонну спиралью обвивает гирлянда, которая делает ровно пять оборотов. Чему равна длина гирлянды? Задача может показаться довольно сложной, но на самом деле она очень проста.
Приятель был прав. При верном подходе головоломка оказывается совсем простой. Разумеется, высота и окружность взяты не с реальной колонны Нельсона, а подобраны специально. Художник тоже намеренно изобразил основную часть колонны в виде цилиндра, а не конуса. Если бы она сужалась кверху, то задача оказалась бы куда сложнее.
99. Двое посыльных. Сельский пекарь послал одного из своих подручных с запиской к мяснику в соседнюю деревню, а мясник в это же время послал своего подручного к пекарю. Один из посыльных шел быстрее другого, и они встретились за 720 ярдов от лавки пекаря. Каждый задержался на 10 минут в пункте своего назначения, а затем отправился в обратный путь; вновь они встретились за 400 ярдов от мясника. Как далеко друг от друга расположены лавки пекаря и мясника? Разумеется, каждый посыльный все время шел с постоянной скоростью.
100. На Рэмсгейтских песках. Тринадцать юнцов танцевали кружком на Рэмсгейтских песках. Видимо, они играли в игру под названием «Вокруг шелковичного дерева». Головоломка состоит в следующем. Сколько кружков они могут образовать при условии, чтобы ни один из них не держал дважды за руку (ни за правую, ни за левую) другого? Иными словами, ни у одного из ребят не должно быть дважды одинакового соседа.
101. Три автомобиля. Поуп[19] говорит нам, что случай — это всего лишь «направление, коего тебе не дано узреть». И в самом деле, мы порой сталкиваемся с замечательными совпадениями, которые происходят вопреки им присущей малой вероятности и наполняют нас чувством изумления.
Один из трех водителей, изображенных на рисунке, как раз столкнулся с таким странным совпадением. Он указывает двум своим приятелям на то, что три номера на их автомобилях содержат все цифры от 1 до 9 и 0, а также (и это еще более примечательно) на то, что если перемножить между собой номера первого и второго автомобилей, то получится номер третьего автомобиля.
Другими словами, 78, 345 и 26910 содержат все десять цифр, и 78 х 345 = 26910. Читатель сумеет найти много аналогичных множеств, состоящих из двузначного, трехзначного и пятизначного чисел, которые обладают той же особенностью. Но среди них лишь одно обладает тем свойством, что второе число является кратным первому. Приведенный пример не подходит, ибо 345 не делится без остатка на 78. Что это за три числа? Помните, что они должны быть соответственно двузначным, трехзначным и пятизначным.
102. Обратимый магический квадрат. Сможете ли вы образовать из шестнадцати различных чисел магический квадрат (суммы чисел вдоль каждой из его четырех вертикалей, каждой из четырех горизонталей и каждой из двух диагоналей должны быть одинаковыми), который оставался бы таковым, даже если перевернуть рисунок вверх ногами? Вы не должны использовать 3,
