Сент-Лагю и модифицированный метод Сент-Лагю. Также есть примеры использования еще семи методов – двух методов, основанных на правиле наибольшего среднего (с квотами Хэйра и Друпа), двух методов, основанных на правиле наибольшего остатка (с квотами Друпа и Империали), а также датского метода, метода делителей Империали и тюменского метода.
При выборе метода распределения мандатов обычно учитываются несколько факторов. С одной стороны, его простота и понятность, с другой – результаты, которые он дает. Однако вокруг этих факторов уже сложилось множество мифов.
Так, уже отмечалось, что методы квот предусматривают распределение мандатов в два этапа. И эта их особенность часто подвергается критике, хотя само по себе деление на этапы довольно условное. Например, с критикой метода Хэйра – Нимейера неоднократно выступал профессор В. Е. Чиркин – один из наиболее авторитетных российских специалистов по конституционному праву, но, к сожалению, как и многие правоведы, далекий от математики. Вот что он написал в одной из последних публикаций:
«Недостаток применения такой квоты в том, что результаты ее подсчета довольно “грубые”, т. е. никогда не получается ровного числа голосов, следовательно, часть из них наряду с местами остаются нераспределенными. Для того чтобы их распределить в России после первого вычисления квоты (первого избирательного частного), возможно второе избирательное частное: суммируются остаточные голоса, оставшиеся места и снова производится деление. Как все это делается, не всегда ясно, во всяком случае когда указывается число мандатов, полученных каждой партией, механика подсчета и распределения не публикуется. Система эта громоздка. В мире существуют лучшие математические способы определения квоты и распределения мест сразу, без повторных подсчетов, и их применение более прозрачно»[466].
С В. Е. Чиркиным можно согласиться лишь в том, что ЦИК России стоило бы для большей прозрачности подробно публиковать расчет распределения мандатов (некоторые региональные и муниципальные избирательные комиссии так и делают). Однако сам алгоритм этого распределения достаточно прост, и его может проконтролировать простой школьник, владеющий арифметическими операциями с дробями и умеющий сортировать числа.
Если сравнивать метод Хэйра – Нимейера с теми самыми методами делителей (позволяющими распределить места «сразу, без повторных подсчетов») не по условному «числу этапов», а по числу конкретных операций, то сравнение будет, безусловно, в пользу метода Хэйра – Нимейера. Возьмем, скажем, брюссельский пример. Метод Хэйра – Нимейера при наличии шести партий, между которыми распределяются мандаты, требует (подраздел 4.1.1, таблица 4.1) просуммировать шесть чисел (будем считать это как пять операций), совершить сначала одну, а затем шесть операций деления, шесть операций округления и шесть операций вычитания, затем еще пять простых операций сложения и одну операцию вычитания. Далее сортировка шести чисел и, наконец, не более пяти операций сложения. Итого не более 35 арифметических операций (некоторые из которых настолько просты, что их можно выполнять в уме) плюс сортировка шести чисел. При этом, что немаловажно, число операций вообще не зависит от числа распределяемых мандатов.
А теперь возьмем метод д’Ондта для того же брюссельского случая. Если использовать третий алгоритм, причем так, как он описывается в законе (то есть деление на все числа от 1 до числа распределяемых мандатов), то при распределении 18 мандатов между шестью партиями надо совершить 108 операций деления, а затем сортировку 108 чисел. Если распределять большее число мандатов, то число операций увеличивается пропорционально (напомню, что на выборах в Государственную Думу в 2007 и 2011 годах по единому округу распределялось 450 мандатов).
Четвертый алгоритм полегче: для распределения 18 мандатов между 6 партиями можно ограничиться 24 операциями деления (см., например, таблицу 4.9), но сортировку чисел придется осуществлять 18 раз.
Что касается понятности, то из общения с коллегами я вынес твердое убеждение, что для непосвященных метод Хэйра – Нимейера гораздо понятнее любого метода делителей.
Однако главное, конечно, это результаты распределения. Какой из методов справедливее, какой обеспечивает большее приближение к пропорциональности – споры на эту тему ведутся уже более ста лет, и мифов накопилось немало.
Впрочем, следует отметить, что различия в результатах распределения в наибольшей степени проявляются в небольших избирательных округах. Когда в округе распределяется более сотни мандатов, обычно все или почти все методы дают одинаковый результат, различия составляют максимум один мандат, что в общем масштабе несущественно. Иное дело – округа, где распределяется менее двадцати, а тем более менее десяти мандатов.
В таблице 4.13 собраны вместе результаты распределения мандатов для брюссельского случая, достигнутые с помощью 14 различных методов – 11 методов, нашедших практическое применение, и трех методов, имеющих лишь теоретическое значение. Как видно из таблицы, 14 методов дали 5 различных вариантов распределения.
Таблица 4.13. Распределение мандатов по итогам голосования в брюссельском округе на выборах бельгийского парламента 1900 года с использованием различных методов
Прежде чем обсуждать, какой из этих результатов более пропорциональный и справедливый на основе разработанных критериев (этому будут посвящены следующие подразделы), стоит бросить взгляд на данную дискуссию в историческом разрезе.
В конце 19-го – начале 20-го века исследователи отдавали явное предпочтение методу д’Ондта перед методом Навилля (Хэйра – Нимейера). Утверждалось даже, что сам Э. Навилль признал метод д’Ондта более совершенным, чем свой[467]. Были попытки отвергнуть метод Навилля с теоретических позиций: так, Б. А. Велихов утверждал, что правило наибольших остатков основано на мажоритарном принципе
