В 1955 году поступил в Цирковое училище на отделение клоунады. Его режиссером-педагогом стал Юрий Павлович Белов (1932–2015). Еще будучи студентом, Енгибаров стал выступать (с 1956 года) на эстраде в качестве мима.

В 1959 году он окончил училище, выпустился как «соло-клоун». 25 июля дебютировал на манеже Новосибирского цирка. С 1959 года работал в армянском цирковом коллективе.

1960 – гастролировал в Харькове, Тбилиси, Воронеже, Минске и других городах.

1961 – гастроли в городах Одесса, Баку, Москва. Первые гастроли в Москве – в цирке на Цветном бульваре. Первые заграничные гастроли – в Польше: Краков, Варшава.

1962 – гастроли в Ленинграде, где Енгибарову вручили медаль за лучший номер года.

1963 – снялся в главной роли (клоун Леня) в фильме «Путь на арену» (студия «Арменфильм», режиссеры Г. Малян и Л. Исаакян).

1964 – снялся в роли немого пастуха в фильме С. И. Параджанова «Тени забытых предков» (студия им. Довженко, Киев). В этом же году в Праге на Международном конкурсе клоунов Енгибаров занял первое место. Тогда же в чешских газетах были впервые опубликованы его новеллы.

1965 – вторые гастроли в Москве. В Праге родилась дочь Енгибарова – Барбара. Ее мать – чешская журналистка и художница Ярмила Галамкова.

1966 – на экраны выходит документальный фильм «Леонид Енгибаров, знакомьтесь!» (режиссер В. Лисакович).

За 1960–1969 годы Леонид Енгибаров объездил с гастролями весь СССР. Особенно его любили в Одессе, Киеве, Ереване, Ленинграде.

Март-июль 1970-го – его третьи московские гастроли. В этом же году в Ереване был снят фильм «2-Леонид-2».

1971 – Енгибаров вместе с Беловым создают спектакль «Звездный дождь» и показывают его в Ереване и в Москве (в Театре эстрады). Леонид Енгибаров вынужденно уходит из цирка и создает свой театр (режиссер – Юрий Белов). По замыслу Енгибарова, это – «театр с моноспектаклями, где останутся мои репризы, клоунады, где появится масса новых трюков, но где все будет объединено одной идеей». Они репетируют в Марьиной Роще. За пять месяцев был создан спектакль «Причуды клоуна». В Ереване выходит первая книга новелл «Первый раунд». Также в этом году он снялся в фильме Т. Е. Абуладзе «Ожерелье для моей любимой» (в роли клоуна Сурико).

С октября 1971 по июнь 1972 года Енгибаров гастролирует со своим театром по всей стране. За 240 дней было сыграно 210 спектаклей. В этом же году он снялся в небольшом эпизоде в фильме В. М. Шукшина «Печки-лавочки».

В июле 1972 года Енгибаров формально находился в Москве в отпуске, репетировал новый спектакль. 25 июля он умер от обширного инфаркта в квартире на Аргуновской улице, в присутствии матери.

Юрий Никулин вспоминает:

«…В 1972 году вышел девятый том Большой Советской Энциклопедии. В этот том была включена заметка о Леониде Енгибарове. В ней приводились основные факты биографии великого артиста: родился в 1935 году, окончил Государственное училище циркового и эстрадного искусства в 1959 году, на Пражском конкурсе клоунов в 1964 был признан лучшим клоуном Европы.

Как я потом узнал, 25 июля 1972 года лист за листом ротационные машины печатали девятый том Энциклопедии. Леонид Енгибаров входил в историю. И именно 25 июля 1972, как мне потом рассказали, вечером Леонид Енгибаров крикнул: “Мама, у меня все горит в груди, помоги мне!”. Вызвали скорую помощь… Но приехал неквалифицированный врач: поставив диагноз отравление, доктор покинул умирающего клоуна. А когда приехала вторая машина “скорой помощи”, было поздно – Леонид Енгибаров умер. Смерть наступила от обширного инфаркта, как говорили раньше, от разрыва сердца.

Когда Леонида Енгибарова хоронили, в Москве начался невероятный по силе проливной дождь. И все входили в зал Центрального Дома работников искусств, где проходила гражданская панихида, с мокрыми лицами. А пришли тысячи…

А до этого в Москве стояла невероятная жара. Более двадцати дней ни одного дождя…».

Валерий Колобов (родился в 1938 году). В 1957 году окончил ГУЦЭИ и два года выступал в сборных цирковых программах. Затем перешел в Белорусский цирковой коллектив, где проработал до 1967 года под псевдонимом Колобок. Владея многими цирковыми жанрами, Колобов наиболее ярко проявил себя в амплуа комика-пародиста. Его Колобок – это образ, близкий популярному герою белорусского фольклора Нестерке. Этакий ловкий крестьянский паренек, веселый народный умелец. С 1967 года Колобов вновь стал выступать в сборных цирковых программах.