В 1967 году эксперименты с LDE проводились в Стэнфордском университете. Феномен вновь удалось подтвердить, однако столь длинных серий, какие наблюдались в 1920-30-х годах, зарегистрировать уже не получилось. И вообще отмечено, что в любом новом диапазоне радиоволн, который лишь начинает использоваться, феномен проявляется четко и серийно, так же как и в 20-х годах, но впоследствии, по прошествии нескольких лет эхо как бы расплывается и серии исчезают.

Английский астроном Данкан Лунен обратил внимание на то, что сигналы радиоэха, наблюдавшиеся в 20-х годах, были совершенно «ненатуральными» с физической точки зрения: не было временного сжатия, не было доплеровского сдвига частот, а интенсивность сигналов в штёрмеровских сериях оставалась постоянной независимо от времени запаздывания. Все эти вещи в совокупности практически невозможно объяснить в рамках предположений о естественности сигнала, потому что естественное радиоэхо с задержкой 3 секунды и 3 минуты в принципе не может иметь одну и ту же интенсивность.

Данкан Лунен первым, видимо, выдвинул гипотезу о том, что серии Штёрмера представляют собой сигналы инопланетного происхождения. Например, их может генерировать некий межзвездный зонд, а изменение времени запаздывания представляет собой закодированную попытку передачи нам какой-то информации от инопланетного разума. Предложил Лунен и собственную интерпретацию этих задержек, полагая, что в них зашифрованы звезда и созвездие цивилизации, приславшей зонд. У Лунена получалось, что отправитель – эпсилон Волопаса, но вскоре появилось и множество других интерпретаций, привязывающих сигналы к самым разным точкам небесной сферы – к дзете Льва, к тау Кита и т. д. В целом же было продемонстрировано, что подобные умозаключения являются не только крайне произвольными, бездоказательными и искусственными, но и подозрительно напоминающими арифметические экзерсисы «пирамидологов-нумерологов», легко выводящих из параметров Великой пирамиды в Гизе и всю хронологию истории человечества, и основные константы мироздания.

Но вот несколько лет назад собственную интерпретацию серий Штёрмера предложил российский ученый Рашид Тагирович Файзуллин, профессор-математик из Омского университета. Полученные Файзуллиным результаты чрезвычайно интересны не только тем, что привели к открытию новых закономерностей в фундаментальной науке, но и в буквальном смысле очень красивы с эстетической точки зрения. Подробное описание этих результатов можно найти в авторской публикации [25] в Интернете, здесь же изложим суть сделанных ученым открытий.

В качестве базиса для начала декодирования сигналов Файзуллин выбрал следующие соображения. Как и во всех предыдущих попытках разумно полагать, что сообщение космического послания так или иначе связано со звездами. Но созвездия – вещь слишком «человеческая», условная и привязанная как к определенным культурам, так и к узким временным интервалам. Потому более естественно попытаться интерпретировать интервалы задержек сигнала как номера звезд в некотором объективном упорядочении, например, по светимости (визуальной яркости).

Подобный выбор предпочтителен и по той причине, что звездная величина является «автомодельным» параметром, одновременно характеризующим и массу объекта, и расстояние до него. Далее было сделано предположение, что расположение звезд в сериях должно доносить какую-то осмысленную идею (возможно, геометрическую), причем подтверждением правильности предположения было бы повторение этой идеи в нескольких сериях радиозадержек, полученных в разное время и разными исследователями.

Но каким образом искать эти геометрические соотношения? Файзуллин решил использовать сферическую систему координат, когда для наблюдателя в центре сферы всякая точка пространства задается парой угловых координат, одна из которых изменяется от 0 до 360 градусов, а вторая – от -90 до +90 градусов. В математике сферическая система координат позволяет изображать всю звездную сферу на ограниченном куске плоскости – прямоугольнике размером [0,360]x[-90,90] – и является для небесной механики наиболее естественной: в силу локальной сферической симметрии, в силу изотропности пространства и в силу естественного выбора координатной секущей плоскости в соответствии с моментом вращения системы.

И вот, выбрав наиболее естественную «галактическую» систему координат, где плоскость сечения звездной сферы совпадает с плоскостью Галактики, а вторая координатная ось отвечает направлению на центр Галактики, Файзуллин получил для звезд первой серии Штёрмера весьма необычную фигуру, обладающую целым букетом особенностей примечательного свойства.

При соединении точек в порядке поступления сигналов, получаются 8 отрезков прямых, из которых можно образовать две тройки параллельных прямых (15-19, 8-12, 10-9) (9-4, 8-13, 12-10) плюс еще одну пару взаимно параллельных отрезков (9-5, 7-6). Более того, иллюстрацией свойства параллельности оказывается и другая, самая длинная четвертая серия Штёрмера.

Поскольку для столь небольшого числа точек вероятность случайного выхода на такое множество параллельных прямых чрезвычайно мала, то разумно допустить, что предположенный ключ к декодированию послания оказался верен. Тем более, что вполне содержательными оказываются и другие серии. Третьей, самой короткой серии (12, 5, 8) соответствуют звезды Альтаир, альфа Центавра и Процион. В прямоугольнике сферических координат эти три звезды оказываются лежащими на одной прямой линии, причем точка 5 лежит на «перекрестье» двух линий, если прямоугольник свернут в цилиндр, совмещающий 0 и 360 градусов.

Еще более примечательно, что симметрии такого рода, располагающие последовательные группы точек на прямых, выявлены не только в остальных сериях Штёрмера, но и в независимых от них результатах аналогичных экспериментов Эпплтона 1934 года. Проведенные численные эксперименты показывают, что «случайно» получить подобные симметрии практически невозможно.

Далее, опираясь на полученные результаты, Файзуллин обнаружил, что задаваемые сериями радиоэхо точки позволяют из полусотни самых ярких звезд построить конфигурацию, сохраняющую инвариантным (т.е. неизменным) свойство точек «лежать на одной прямой» как при изменении координатных плоскостей, так и при переносе центра сферы по пространству. Т. е. тройки звезд «сетки» все так же продолжают оставаться на одной прямой, если начало координат помещено куда-нибудь в альфу