Университет в Мюнстере стал в 1805 году Прусским университетом Вестфалии; с 1907 года он называется Westfalische Wilhelms-Universitat по имени кайзера Вильгельма II. (Примеч. перев.)

Семействам потому, что при каждом n = 2, 3, … имеется своя алгебра Ли каждого вида. (Примеч. перев.)

Пожалуй, современный ответ на этот вопрос — тем, что это размерности исключительных алгебр Ли. (Примеч. перев.)

В этой фразе неразделимо и неразличимо соединены два фундаментальных факта. 1. Эрстед открыл, что электрический ток, выражаясь современным языком, создает магнитное поле. 2. Основное «электромагнитное» достижение Фарадея — открытие в некотором роде обратного эффекта: при изменении потока магнитного поля, пронизывающего замкнутый контур, в этом контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией; его «двойственный» вариант состоит в том, что виток с переменным током испытывает силу стороны магнитного поля, что и составляет принцип работы электродвигателя. (Примеч. перев.)

Для «истории симметрии» небезынтересен тот факт, что, когда Максвелл сформулировал на математическом языке все известные к тому времени экспериментальные сведения об электричестве и магнетизме, полученные уравнения оказались внутренне противоречивыми — из них следовало нечто типа «равенства» 1 = 0. Руководствуясь внутренней симметрией уравнений, Максвелл «руками» добавил в одно из них дополнительное слагаемое, так что уравнения стали более симметричными, а вместо противоречивого равенства из них получалось волновое уравнение. (Примеч. перев.)

Краткое название этого института — «Высшей технической школы» — традиционно переводится на русский как «Политехникум», однако в современном употреблении чаще используется оригинальная аббревиатура ETH. (Примеч. перев.)

Об эфире подробнее говорилось выше. (Примеч. перев.)

Их дочь Лизерль родилась в январе 1902 года; упоминания о ней после 1903 года отсутствуют. В июле 1910 года родился их второй сын Эдуард. А. Пейс пишет, что «от отца Эдуард унаследовал черты лица и музыкальность, от матери — склонность к меланхолии. Позднее Эдуард увлекся искусством — писал стихи. Он хотел стать психиатром и изучал медицину, но цели своей не достиг», и добавляет: «Эйнштейн довольно скоро заметил у младшего сына признаки раннего слабоумия. После многих злоключений Эдуард попал в цюрихскую лечебницу, где и умер в 1965 г.». (Примеч. перев.)

Название «броуновское» относится к числу традиционно установившихся терминов, и лишь немногие говорят (и почти никто не пишет) «брауновское». (Примеч. перев.)

Закон броуновского движения Эйнштейна был экспериментально подтвержден в 1908 году Ж. Перреном. (Примеч. перев.)

Здесь и далее изложение грешит смешением двух понятий. При сдвигах или поворотах, о которых только что говорилось, как и при сдвигах по времени (изменениях «начального» момента), уравнения Максвелла — «недавно открытые законы электричества и магнетизма» — сохраняют свой вид, причем довольно банальным образом. Интересные же явления — такие как вовлечение времени в преобразования — начинают происходить при движении одного наблюдателя относительно другого. Математически уравнения Максвелла и законы Ньютона обладают разными симметриями — преобразованиями, которые надо сделать для согласования описаний, получаемых двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга с постоянной скоростью. Суть проблемы в том, что уравнения Максвелла сохраняют свой вид для всех таких наблюдателей, если соответствующие преобразования другие, чем в ньютоновской механике. Об этом будет явно сказано