^{24}. Вследствие этого у некоторых читателей может сложиться впечатление, что мое основанное на теореме Гёделя доказательство было полностью опровергнуто. Должен заметить, что это далеко не так. За прошедшие годы действительно выдвигалось множество контраргументов. Мишенью для многих из них послужило одно из самых первых таких доказательств (направленное в поддержку ментализма и против физикализма), предложенное оксфордским философом Джоном Лукасом [246]. Опираясь на результаты теоремы Гёделя. Лукас доказывал, что мыслительные процессы невозможно воспроизвести вычислительными методами. (Подобные соображения выдвигались и ранее; см., например, [271].) Мое доказательство, пусть и построенное на том же фундаменте, выдержано все же в несколько ином духе, нежели доказательство Лукаса; кроме того, в число моих задач не входила непременная поддержка ментализма. Я думаю, что моя формулировка способна лучше противостоять различным критическим замечаниям, выдвинутым в свое время против доказательства Лукаса, и во многих отношениях выявить их несостоятельность.

Ниже (в главах 2 и 3) мы подробно рассмотрим все контраргументы, которые когда-либо попадались мне на глаза. Надеюсь, что мои сопутствующие комментарии не только помогут прояснить некоторые, похоже, широко распространившиеся заблуждения относительно смысла доказательства Гёделя, но и дополнят, по- видимому, неудовлетворительно краткое рассмотрение этого вопроса, предпринятое в НРК. Я намерен показать, что большая часть этих контраргументов произрастает, в сущности, из банальных недоразумений, тогда как остальные, основанные на более или менее осмысленных и требующих детального рассмотрения возражениях, представляют собой, в лучшем случае, не более чем возможные «лазейки» в духе взглядов A или B; при этом они не дают — в чем у нас еще будет возможность убедиться — сколько-нибудь правдоподобного объяснения действительным последствиям наличия у нас способности «понимать», да и в любом случае эти лазейки не представляют особой ценности для развития идеи ИИ. Так что тем, кто по-прежнему полагает, что все внешние проявления процессов сознательного мышления можно адекватно воспроизвести вычислительными методами, в рамках положений A или B, я могу лишь порекомендовать повнимательнее следить за предлагаемой ниже аргументацией.

Критики, впрочем, могут возразить, что отдельные выводы в рамках этого доказательства Гёделя следует рассматривать не иначе как «мистические», поскольку упомянутое доказательство, судя по всему, вынуждает нас принять либо точку зрения C, либо точку зрения D; подобный взгляд, разумеется, не более приемлем, нежели любая из вышеупомянутых лазеек, полученных из теоремы Гёделя. Что касается D, то здесь я, вообще говоря, полностью с критиками согласен. Мои собственные причины неприятия D — точки зрения, настаивающей на полном бессилии науки перед тайною разума, — проистекают из осознания того факта, что только благодаря применению научных и, в частности, математических методов был достигнут хоть какой-то реальный прогресс в понимании происходящих в окружающем нас мире процессов. Более того, если мы и располагаем какими- то достоверными сведениями о разуме, то только о том разуме, который тесно связан с конкретным физическим объектом — мозгом, — причем различным состояниям разума четко соответствуют различные физические состояния мозга. По всей видимости, с теми или иными специфическими типами физической активности мозга можно ассоциировать и психические состояния сознания. Если бы не таинственные аспекты сознания, связанные с формированием «осознания» и, быть может, с проявлениями «свободы воли», которые пока что не поддаются физическому описанию, нам бы и в голову не пришло, что для объяснения разума, являющегося по всем признакам продуктом протекающих внутри мозга физических процессов, стандартных научных методов может и не хватить.

С другой стороны, следует понимать, что наука (и, в частности, математика) и сама по себе являет нам мир, исполненный тайн. Чем глубже мы проникаем в процессе научного познания в суть вещей, тем более фундаментальные тайны открываются нашему взору. Быть может, стоит в этой связи упомянуть и о том, что физики, более непосредственно знакомые с головоломной и непостижимой манерой, в какой реально проявляет себя материя, склонны видеть мир в менее классически механистическом свете, нежели биологи. В главе 5 мы поговорим о некоторых наиболее таинственных аспектах квантового поведения, обнаруженных относительно недавно. Возможно, для полного «охвата» тайны разума нам придется несколько расширить границы того, что мы в настоящее время называем наукой, однако я не вижу причин напрочь отказываться от тех методов, которые так замечательно служили нам до сих пор. Таким образом, если гёделевские соображения подталкивают нас к принятию точки зрения C в том или ином ее виде (а я полагаю, что так оно и есть), то нам поневоле придется принять и некоторые другие ее следствия. Иными словами, следуя этим путем, мы приходим, ни много ни мало, к объективному идеализму по Платону. Согласно учению Платона, математические концепции и математические истины существуют в их собственном, вполне реальном мире, в котором отсутствует течение времени и который не имеет физического местонахождения. Мир Платона — это идеальный мир совершенных форм, отличный от физического мира, но являющийся основой для его понимания. Он, кроме того, никак не связан с нашим'и несовершенными мысленными построениями, однако человеческий разум способен получить в некотором смысле непосредственный доступ в это платоново царство благодаря способности «осознавать» математические формы и рассуждать о них. Нашему «платоническому» восприятию, как вскоре выяснится, может иногда поспособствовать вычисление, однако в общем это восприятие вычислением не ограничено. Согласно такому платоническому подходу, именно способность «осознавать» математические концепции дает разуму мощь, далеко превосходящую все, чего можно добиться от устройства, работа которого основывается исключительно на вычислении.

 Все эти благоглупости, конечно, очень (или не очень) замечательны — так, несомненно, уже ворчат иные читатели. Однако какое отношение имеют все эти замысловатые проблемы математики и философии математики к большинству вопросов, непосредственно касающихся, например, искусственного интеллекта? В самом деле, многие философы и поборники ИИ придерживаются достаточно разумного мнения, суть которого сводится к тому, что теорема Гёделя, безусловно, имеет огромное значение в своем исходном контексте, т.е. в области математической логики, однако в отношении ИИ или философии разума актуальность ее, в лучшем случае, весьма и весьма ограничена. В конце концов, не так уж и часто мыслительная деятельность человека оказывается направлена на решение вопросов, относящихся к первоначальной области применимости рассуждений Гёделя — аксиоматическим основам математики. На это возражение я бы ответил так: но ведь практически всегда мыслительная деятельность человека требует участия сознания и понимания. Рассуждение же Гёделя я использую для того, чтобы показать, что человеческое понимание нельзя свести к алгоритмическим процессам. Если мне удастся показать справедливость этого утверждения в каком-либо конкретном контексте, то этого будет вполне достаточно. Продемонстрировав, что понимание каких-то математических процедур не поддается описанию с помощью вычислительных методов, мы тем самым докажем, что в нашем разуме происходит-таки что-то такое, что невозможно вычислить. А если так, то напрашивается вполне естественный вывод: невычислительная активность должна быть присуща и многим другим аспектам