Статистическое значение энтропии
Я упомянул это техническое определение просто для того, чтобы освободить энтропию от той атмосферы туманной загадочности, которой ее часто окружают.' Гораздо более важна для нас связь энтропии со статистической концепцией упорядоченности 'и неупорядоченности, связь, открытая исследованиями Больтцмана и Гиббса по статистической физике. Она также является точной количественной связью и выражается энтропия =klogD,где k - есть так называемая константа Больтцмана (=3*2883 *1024 калорий/° С), и D - количественная мера атомной неупорядоченности в рассматриваемом теле. Дать точное объяснение этой величины D в кратких и нетехнических терминах почти невозможно. Неупорядоченность, которую она выражает, частью состоит в тепловом движении, частью в том, что атомы и молекулы разного сорта смешиваются чисто случайно вместо того, чтобы быть полностью разделенными, как в недавно приведенном примере молекулы сахара и воды. Уравнение Больт цмана хорошо иллюстрируется этим примером. Постепенное 'распространение' сахара во всей доступной воде увеличивает неупорядоченность D, и поэтому (поскольку логарифм D возрастает вместе с D) увеличивается и энтропия. Также совершенно ясно, что всякий приток тепла увеличивает интенсивность теплового движения, то есть, иначе говоря, увеличивает D и таким образом повышает энтропию; что это именно так и есть, особенно ясно, когда вы расплавляете кристалл, поскольку вы при этом разрушаете изящное и устойчивое расположение атомов или молекул и превращаете кристаллическую решетку в непрерывно меняющееся случайное распределение.
Изолированная система или система в однородных условиях (которые для наших рассуждений лучше включить как часть рассматриваемой системы) увеличивает свою энтропию и более или менее быстро приближается к инертному состоянию максимальной энтропии. Мы узнаем теперь в этом основном законе физики естественное стремление вещей приближаться к хаотическому состоянию (то же самое стремление, которое выявляется у книг в библиотеке или у стопок бумаг и рукописей на письменном столе), если мы не препятствуем этому. (Аналогом беспорядочному тепловому движению в данном случае служит наше пользование этими предметами без заботы о том, чтобы класть их назад на надлежащие места.)
Организация,поддерживаемая путем извлечения 'упорядоченности' из окружающей среды
Как можно было бы выразить в терминах статистической теории ту удивительную способность живого организма, с помощью которой он задерживает переход к термодинамическому равновесию (смерть)? Мы выше сказали: 'Он питается отрицательной энтропией', как бы привлекая на себя ее поток, чтобы компенсировать этим увеличение энтропии, производимое им в процессе жизни, и таким образом поддерживать себя на постоянном и достаточно низком уровне энтропии.
Если D есть мера неупорядоченности, то обратная величина 1/D может рассматриваться как прямая мера упорядоченности. Поскольку логарифм 1/D есть то же, что отрицательный логарифм D, мы можем написать уравнение Больтцмана таким образом:
- (энтропия) = k*log (1/D).
Теперь неуклюжее выражение 'отрицательная энтропия' может быть заменено лучшим: энтропия, взятая с отрицательным знаком, есть сама по себе мера упорядоченности. Таким образом, средство, при помощи которого организм поддерживает себя постоянно на достаточно высоком уровне упорядоченности (= достаточно низкому уровню энтропии), в действительности состоит в непрерывном извлечении упорядоченности из окружающей его среды. Это заключение менее парадоксально, чем оно кажется на первый взгляд. Скорее его можно упрекнуть в тривиальности. В самом деле, в случае высших животных мы достаточно хорошо знаем тот вид упорядоченности, которым они питаются, а именно - крайне хорошо упорядоченное состояние материи в более или менее сложных органических соединениях, служащих им пищевыми веществами. После использования животные возвращают эти вещества в очень деградировавшей форме, однако не вполне деградировавшей, так как их еще могут употреблять растения. (Для растений собственным мощным источником 'отрицательной энтропии' служит, конечно, солнечный свет.)
Основана ли жизнь на законах физики?
В организме следует ожидать новых законов
В этой последней главе я хочу ясно показать, что все известное нам о структуре живого вещества заставляет ожидать, что деятельность живого вещества нельзя свести к обычным законам физики. И не потому, что имеется какая-нибудь 'новая сила' или что-либо еще, управляющее поведением отдельных атомов внутри живого организма,но потому, что его структура отличается от всего изученного нами до сих пор в физической лаборатории. Грубо говоря, инженер, знакомый ранее только с тепловыми машинами, осмотрев электромотор, будет готов признать, что ему пока еще не понятны принципы, согласно которым мотор работает. Он найдет медь, знакомую ему в котлах, но использованную здесь в форме длинных- длинных проволок, скрученных в мотки; железо, знакомое ему в рычагах, брусьях и паровых цилиндрах, а здесь заполняющее середину обмоток из медной проволоки. Он придет к заключению, что это та же самая медь и то же самое железо, подчиняющиеся тем же самым законам природы, и будет в этом прав. Но одного различия в конструкции будет уже достаточно, чтобы он ожидал совершенно другого принципа работы. Он не станет подозревать, что электромотор приводится в движение духом, только потому, что его можно заставить вращаться без котла и пара простым поворотом выключателя.
Обзор положения в биологии
Развертывание событий в жизненном цикле организма обнаруживает удивительную регулярность и упорядоченность, не имеющие себе равных среди всего, с чем мы встречаемся в неодушевленной материи. Мы видим, что организм контролируется в высшей степени хорошо упорядоченной группой атомов, которая составляет только очень незначительную часть общей массы каждой клетки. Более того, на основании создавшейся у нас точки зрения на механизм мутаций мы приходим к заключению, что перемещение всего лишь немногих атомов внутри группы 'управляющих атомов' зародышевой клетки достаточно для того, чтобы вызвать весьма определенное изменение наследственных признаков большого масштаба.
Это, вероятно, наиболее интересные факты из тех, которые наука открыла в наши дни.
Мы склонны признать их в конце концов не столь уже неприемлемыми. Удивительная способность организма концентрировать на себе 'поток порядка', избегая таким образом перехода к атомному хаосу, - способность 'пить упорядоченность' из подходящей среды, по-видимому, связана с присутствием
