восток/запад), мы собираемся использовать ее в качестве нашего примера, потому что искривленное двумерное пространство легче себе представить, чем искривленное четырехмерное пространство. Геометрия искривленных пространств, таких как поверхность Земли, не представляет собой знакомую нам Евклидову геометрию. Например, на поверхности Земли самое короткое расстояние между двумя пунктами — которое мы знаем как прямую в Евклидовой геометрии — это путь, соединяющий два пункта вдоль так называемого большого круга. (Большой круг — это круг на поверхности Земли, центр которого совпадает с центром Земли. Экватор — пример большого круга, и вообще, любой круг, полученный поворотом экватора вместе с различными диаметрами).
Представьте, скажем, что Вы хотели путешествовать из Нью-Йорка в Мадрид, два города, лежащие почти на одной и той же широте. Если бы Земля была плоской, то самый короткий маршрут должен был держать курс прямо на восток. Если бы Вы так сделали, то прибыли бы в Мадрид, пропутешествовав 3707 миль. Но из-за искривления Земли есть путь, который на плоской карте выглядит кривым и, следовательно, более длинным, но который в действительности короче. Вы можете добраться туда, преодолев 3605 миль, если проследуете по маршруту большого круга, который должен сначала взять курс на северо-восток, затем постепенно повернуть на восток, а затем на юго-восток. Различие в расстоянии между этими двумя маршрутами возникает из-за искривления Земли и свидетельства ее неевклидовой геометрии. Авиалинии знают это и принимают меры, чтобы их пилоты следовали маршрутами большого круга практически всегда.
Согласно законам механики Ньютона, объекты, такие как пушечные ядра, круассаны и планеты, перемещаются по прямым линиям, если на них не действуют силы, такие как сила тяжести. Но гравитация в теории Эйнштейна не является силой, подобно другим; скорее она представляет собой следствие того факта, что масса искажает пространство-время, создавая искривление. В теории Эйнштейна объекты движутся по геодезическим линиям, что ближе всего к прямым в искривленном пространстве. Линии являются геодезическими на плоскости, а большие круги — геодезические на поверхности Земли. В отсутствие вещества, геодезические линии в четырехмерном пространстве-времени соответствуют линиям в трехмерном пространстве. Но когда вещество присутствует, искажая пространство-время, пути тел в соответствующем трехмерном пространстве искривляются в смысле, который в Ньютоновой теории объяснялся силой притяжения. Когда пространство-время искривлено, пути объектов изгибаются, будто какая-то сила воздействует на них.
Из общей теории относительности Эйнштейна выделяют специальную теорию относительности, для случаев с нулевой гравитацией, которая выдаёт почти такие же предсказания, как и теория тяготения Ньютона для среды в нашей Солнечной системе со слабым тяготением — но не совсем. Фактически, если бы общая относительность не принималась во внимание спутниковой навигационной системой GPS, ошибок глобального позиционирования накапливалось бы около десяти километров каждый день! Так или иначе, подлинное значение общей относительности не в применении её в устройствах, которые укажут вам путь до нового ресторана, но скорее в том, что это совершенно новая модель Вселенной, предсказывающая новые явления, такие как гравитационные волны и чёрные дыры. И таким образом общая относительность превратила физику в геометрию. Современные технологии достаточно чувствительны, чтобы позволить нам выполнять множество чувствительных проверок общей относительности, и она выдерживает их все без исключения.
Хотя обе радикально изменили физику, теория электромагнетизма Максвелла и теория гравитации — общей относительности Эйнштейна — обе, подобно собственной физике Ньютона, являются классическими теориями. Значит они — модели, в которых Вселенная имеет единственную историю. Как мы видели в последней главе, на атомных и субатомных уровнях эти модели не согласуются с наблюдениями. Вместо этого мы должны использовать квантовые теории, в которых у Вселенной может быть любая возможная история, каждая со своей собственной амплитудой интенсивности или вероятности. Для практических вычислений, касающихся будничного мира, мы можем продолжать использовать классические теории, но если мы хотим понять поведение атомов и молекул, мы нуждаемся в квантовой версии теории электромагнетизма Максвелла; и если мы хотим понять раннюю Вселенную, когда вся материя и энергия во Вселенной были сжаты в маленький объем, у нас должна быть квантовая версия общей теории относительности. Мы нуждаемся в таких теориях также потому, что, если мы стремимся к пониманию принципов природы, было бы нелогично, если бы некоторые из законов были квантовыми, в то время как другие — классическими. Поэтому мы должны найти квантовые версии всех законов природы. Такие теории называют теориями квантового поля.
Известные силы природы могут быть разделены на четыре класса:
1. Гравитация. Это самая слабая из четырех сил, но она — сила дальнего действия и воздействует на все во Вселенной в виде притяжения. Это означает, что для больших тел все гравитационные силы складываются и могут доминировать над всеми другими силами.
2. Электромагнетизм. Это также сила дальнего действия и намного более сильная, чем гравитация, но она действует только на электрически заряженные частицы, отталкивая заряды одинаковых знаков и притягивая заряды противоположных знаков. Это означает, что электрические силы в больших телах уравновешивают друг друга, но в масштабах атомов и молекул они преобладают. Электромагнитные силы ответственны за всю химию и биологию.
3. Слабое ядерное взаимодействие. Это сила является причиной радиоактивности и играет жизненно важную роль в формировании элементов в звездах и ранней Вселенной. Мы, однако, не сталкиваемся с этой силой в нашей повседневной жизни.
4. Сильное ядерное взаимодействие. Эта сила удерживает вместе протоны и нейтроны в ядре атома. Она также удерживает от распада сами протоны и нейтроны, что необходимо, потому что они сделаны из еще более крошечных частиц, кварков, которые мы упоминали в Главе 3. Сильное взаимодействие — источник солнечной и ядерной энергии, но, как и со слабым взаимодействием, мы с ним напрямую не контактируем.
Первая сила, для которой была создана квантовая версия, была электромагнетизмом. Квантовая теория электромагнитного поля, названная квантовым электромагнетизмом или для краткости QED, была разработана в 1940-х Ричардом Фейнманом и другими, и стала моделью для всех квантовых теорий поля. Как мы сказали, согласно классическим теориям, силы переносятся полями. Но в квантовых теориях поля силовые поля описываются как составленные из различных элементарных частиц, названных бозонами, частицами, переносящими силу, которые летают туда-сюда между частицами материи, передавая силы. Частицы материи называют фермионами. Электроны и кварки — примеры фермионов. Фотон, или частица света — пример бозона. Это бозон, передающий электромагнитную силу. Происходит так, что частица материи, такая как электрон, испускает бозон, или частицу силы, и отскакивает от нее, почти так же, как орудие откатывается после выстрела пушечным ядром. Частица силы затем сталкивается с другой частицей материи и поглощается, меняя движение этой частицы. Согласно QED, все взаимодействия между заряженными частицами — частицами, чувствительными к электромагнитной силе — описываются в терминах обмена фотонами.
Предсказания QED были проверены и объявленными соответствующими экспериментальным результатам с большой точностью. Но выполнение математических расчетов, требуемых QED, может быть затруднительным. Проблема, как будет видно ниже, в том, что когда Вы добавляете к вышеупомянутому механизму обмена частицами квантовое условие, чтобы каждая включала все истории, в результате которых может произойти взаимодействие — например, все способы, которыми частицы могут обмениваться силами — математика становится сложной. К счастью, наряду с изобретением понятия альтернативных историй — способа представить себе квантовые теории, описанные в последней главе — Фейнман также разработал искусный графический метод составления различных историй, метод, который сегодня применяется не только к QED, но и ко всем квантовым теориям поля.
