when little
'LITTLE'
when big
'BIG'
else
'OTHER'
end
end
puts endianness # В данном случае печатается 'LITTLE'
Этот прием может оказаться удобным, если, например, вы работаете с двоичными данными (скажем, отсканированным изображением), импортированными из другой системы.
5.21. Численное вычисление определенного интеграла
Я очень хорошо владею дифференциальным и интегральным исчислением…
Для приближенного вычисления определенного интеграла имеется проверенная временем техника. Любой студент, изучавший математический анализ, вспомнит, что она называется суммой Римана.
Приведенный ниже метод integrate принимает начальное и конечное значения зависимой переменной, а также приращение. Четвертый параметр (который на самом деле параметром не является) — это блок. В блоке должно вычисляться значение функции от переданной в него зависимой переменной (здесь слово «переменная» употребляется в математическом, а не программистском смысле). Необязательно отдельно определять функцию, которая вызывается в блоке, но для ясности мы это сделаем.
def integrate(x0, x1, dx=(x1-x0)/1000.0)
x = x0
sum = 0
loop do
y = yield(x)
sum += dx * y
x += dx
break if x > x1
end
sum
end
def f(x)
x**2
end
z = integrate(0.0,5.0) {|x| f(x) }
puts z, '
' # 41.7291875
Здесь мы опираемся на тот факт, что блок возвращает значение, которое может быть получено с помощью yield. Кроме того, сделаны некоторые допущения. Во-первых, мы предполагаем, что x0 меньше x1 (в противном случае получится бесконечный цикл). Читатель сам легко устранит подобные огрехи. Во-вторых, мы считаем, что функцию можно вычислить в любой точке заданной области. Если это не так, мы получим хаотическое поведение. (Впрочем, подобные функции все равно, как правило, не интегрируемы — по крайней мере, на указанном интервале. В качестве примера возьмите функцию f(x)=x/(x-3) в точке x=3.)
Призвав на помощь полузабытые знания об интегральном исчислении, мы могли бы вычислить, что в данном случае результат равен примерно 41.666 (5 в кубе, поделенное на 3). Почему же ответ не так точен, как хотелось бы? Из-за выбранного размера приращения; чем меньше величина dx, тем точнее результат (ценой увеличения времени вычисления).
Напоследок отметим, что подобная методика более полезна для действительно сложных функций, а не таких простых, как f(x) = x**2.
5.22. Тригонометрия в градусах, радианах и градах
При измерении дуг математической, а заодно и «естественной» единицей измерения является
При вычислении тригонометрических функций в языках программирования по умолчанию чаще всего используются радианы, и Ruby в этом отношении не исключение. Но мы покажем, как производить вычисления и в градусах, и в градах для тех читателей, которые по образованию не инженеры, а по происхождению не древние вавилоняне.
Поскольку число любых угловых единиц в окружности — константа, можно легко переходить от одних единиц к другим. Мы определим соответствующие константы и будем пользоваться ими в коде. Для удобства поместим их в модуль Math.
module Math
RAD2DEG = 360.0/(2.0*PI) # Радианы в градусы.
RAD2GRAD = 400.0/(2.0*РI) # Радианы в грады.
end
Теперь можно определить и новые тригонометрические функции. Поскольку мы всегда преобразуем в радианы, то будем делить на определенные выше коэффициенты. Можно было бы поместить определения функций в тот же модуль Math, но мы этого делать не стали.
def sin_d(theta)
Math.sin(theta/Math::RAD2DEG)
end
def sin_g(theta)
Math.sin(theta/Math::RAD2GRAD)
end
Функции cos и tan можно было бы определить аналогично.
С функцией atan2 дело обстоит несколько сложнее. Она принимает два аргумента
