И все же у графов есть немало практических приложений. Возьмите обычную дорожную карту, на которой города соединены скоростными магистралями, или печатную плату. То и другое удобно представлять в виде графов. Компьютерную сеть тоже можно описать в терминах теории графов, будь то локальная сеть из нескольких десятков машин или весь Интернет, насчитывающий миллионы узлов.
Под графом мы обычно понимаем
В Ruby, как и во многих других языках, граф можно представить разными способами, например в виде настоящей сети взаимосвязанных объектов или в виде матрицы, в которой хранятся ребра графа. Мы рассмотрим оба способа и на примерах покажем, как можно манипулировать графами.
9.4.1. Реализация графа в виде матрицы смежности
Нижеприведенный пример основан на двух предыдущих. В листинге 9.3 неориентированный граф реализован в виде матрицы смежности с помощью класса ZArray (см. раздел 8.1.26). Это нужно для того, чтобы новые элементы по умолчанию получали значение 0. Также мы унаследовали классу TriMatrix (см. раздел 8.1.7), чтобы получить нижнетреугольную матрицу.
class LowerMatrix < TriMatrix
def initialize
@store = Zarray.new
end
end
class Graph
def initialize(*edges)
@store = LowerMatrix.new
@max = 0
for e in edges
e[0], e[1] = e[1], e[0] if e[1] > e[0]
@store[e[0],e[1]] = 1
@max = [@max, e[0], e[1]].max
end
end
def [](x,y)
if x > y
@store[x,y]
elsif x < y
@store[y,x]
else
0
end
end
def []=(x,y,v)
if x > y
@store[x,y]=v
elsif x < y
@store[y,x]=v
else
0
end
end
def edge? x,y
x,y = y,x if x < y
@store[x,y]==1
end
def add x,y
@store[x,y] = 1
end
def remove x,y
x,y = y,x if x < y
@store[x,y] = 0
if (degree @max) == 0
@max -= 1
end
end
def vmax
@max
end
def degree x
sum = 0
0.upto @max do |i|
sum += self[x,i]
end
sum
end
