n z n , функции sinz , cosz , ez . Бесконечно удалённая точка является, вообще говоря, изолированной особой точкой Ц. ф. Для того чтобы бесконечно удалённая точка была устранимой особой точкой (соответственно полюсом), для Ц. ф. f (z ) необходимо и достаточно, чтобы f (z ) была постоянна (соответственно была алгебраическим многочленом). Если точка z = ¥ является существенно особой точкой для Ц. ф. f (z ), то f (z ) называют трансцендентной Ц. ф. Таковы, например, функции sinz, cosz, ez .
Для того чтобы f (z ) была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере для одной точки z 0 имело место соотношение
В этом случае разложение f (z ) в ряд Тейлора
будет сходиться по всей плоскости комплексного переменного.
Основой для классификации трансцендентных Ц. ф. служит скорость роста М (r ) функции, определяемой равенством
Величину
называют порядком Ц. ф. f (z ). В трудах А. Пуанкаре , Ж. Адамара и Э. Бореля была установлена связь между порядком Ц. ф. и распределением её нулей.
Лит.: Маркушевич А. И., Целые функции, М., 1965.
Це'лая ча'сть числа', см. Дробная и целая части числа .
Це'ле (Celje), город в Югославии, в Социалистической Республике Словении. 34 тыс. жителей (1972). Цинкоплавильный завод, металлообработка, химическая, деревообрабатывающая, текстильная, кожевенно-обувная и пищевая промышленность. В пригороде (в Шторе) — металлургический завод. В районе Ц. — добыча бурого угля.
Це'лебес (Celebes), встречающееся в литературе название о. Сулавеси , в Малайском архипелаге, в Индонезии.
Целебе'сское мо'ре, см. Сулавеси .
Целева'я фу'нкция, функция, экстремальное значение которой ищется на допустимом множестве в задачах математического программирования .
Целе'но, звезда 5,5 визуальной звёздной величины , входит в состав рассеянного звёздного скопления Плеяды
