Фо'рма госуда'рства, в узком смысле форма правления , в широком смысле включает в себя также форму государственного устройства (унитарное государство , федерация , характер взаимоотношений между государством и его частями, между центральными и местными органами управления и др.) и политический режим, т. е. совокупность методов и приёмов осуществления государственной власти.
Фо'рма (математическая), многочлен от нескольких переменных, все члены которого имеют одну и ту же степень (под степенью одночлена хa у b ... z g понимают число a + b +... + g). Теория Ф. находит применение в алгебраической геометрии, теории чисел, дифференциальной геометрии, механике и др. областях математики и её приложений.
В зависимости от числа m переменных Ф. называют бинарными (при m = 2), тернарными (при m = 3) и т.д., в зависимости от степени n их членов – линейными (при n = 1), квадратичными (при n = 2), кубичными (при n = 3) и т.д. Например, ху + 2y 2 + z 2 является тернарной квадратичной Ф. Если переменные можно разбить на группы так, чтобы каждый член Ф. линейно зависел от переменных каждой группы, то Ф. называется полилинейной. Примером полилинейной Ф. является определитель, рассматриваемый как функция своих элементов (группы, на которые разбиваются в этом случае элементы, представляют собой совокупности элементов, расположенные в одинаковых строках или столбцах). Любая Ф. может быть получена из полилинейной Ф. путём отождествления некоторых переменных. Обратно – из каждой Ф. можно путём некоторого процесса, называемого процессом поляризации, получить полилинейную Ф. Например, Ф. x 2 + 2x 1 , x 2 + x 2 соответствует полилинейная Ф.: x 1 y 1 + x 1 y 2 + y 1 x 2 + x 2 y 2 , которая в результате отождествления y 1 с x 1 и y 2 c x 2 превращается в данную Ф.: x1 2 + 2x 1 x 2 + x 2 2 .
Уравнение любой алгебраической кривой на плоскости может быть записано в
