функций. Как правило, А. и. не выражаются через элементарные функции. Названы по имени Н. Абеля, открывшего их основные свойства. Теория А. и. — один из важных разделов теории алгебраических функций. Частные случаи А. и.: эллиптические интегралы, гиперэллиптические интегралы.

А'белль (Abell) Кьелль (25.8.1901, Рибе, — 5.3.1961, Копенгаген), датский драматург, создатель философско-символической драмы. С 1927 был театральным художником. В комедии «Потерянная мелодия» (1935, русский перевод 1960), «Ева отбывает свою детскую повинность» (1936) выдвигается мысль об общественном предназначении человека, резко порицается мещанская мораль. Автор антифашистских пьес «Анна Софи Хедвиг» (1939) и «Силькеборг» (1946) о датском Сопротивлении. В аллегорической драме «Дни на облаке» (1947) А. предостерегает об опасности атомной войны. Драмы «Андерсен, или Сказка его жизни» (1955), «Дама с камелиями» (1959) проникнуты пессимизмом.

  Соч.: Fire skuespil,Kbh., 1955; Dyveke, Kbh., 1967.

  Лит.: Кристенсен С. М., Датская литература 1918—1952 гг., М., 1963; Schyberg Fr., Kjeld Abell, Kbh, 1947;En bog om K. Abell, Kbh., 1961.

А'бель (Abel) Нильс Хенрик (5.8.1802 — 6.4.1829), норвежский математик, один из крупнейших математиков 19 в. Родился близ Ставангера в семье пастора, учился в Кристиании (Осло). Исключительные математичесике способности начал проявлять с 16 лет. В 1825—27 совершил путешествие по Европе, во время которого завязал дружеские отношения со многими известными математиками. На родине А. не был признан при жизни, жил в нужде, умер (близ Арендаля) от туберкулёза. В 1908 в Осло воздвигнут памятник А.

  Работы А. оказали большое влияние на развитие всей математики. Они привели к появлению ряда новых математических дисциплин: теории Галуа, теории алгебраических функций и содействовали всеобщему признанию теории функций комплексного переменного. Первые исследования А. относятся к алгебре. А. доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем случае неразрешимы в радикалах, указал также частные типы уравнений, разрешимых в радикалах; связанные с ними группы называются абелевыми группами. В интегральном исчислении изучал интегралы от алгебраичесикх функций — абелевы интегралы. А. — один из создателей теории эллиптических функций. Большое значение имеют его работы по обоснованию математического анализа. А. систематически подчёркивал необходимость пользоваться только сходящимися рядами. Ему принадлежит исследование области сходимости биномиального ряда для комплексных значений переменных (1826) и свойств функций, представимых степенными рядами. А. написал первую работу, посвященную интегральным уравнениям. Работы А. оставили заметный след в теории интерполирования функций, теории функциональных уравнений и теории чисел.

  Соч.: Oeuvres complètes, t. 1—2, Kristiania, 1881.

  Лит.: Оре О., Замечательный математик Нильс Хенрик Абель, пер. с английского, М., 1961.

  С.Б.Стечкин.

Н. X. Абель.

А'бель (Abel) Отенио (20.6.1875 — 4.7.1946), австрийский палеонтолог. Автор работ по палеобиологии отдельных групп животных, «следам» жизнедеятельности вымерших организмов, методам палеобиологических исследований. В решении некоторых вопросов развития органического мира стоял на виталистических позициях.

  Соч.: Grundzüge der Paläobiologie der Wirbeltiere, Stuttg., 1912; Lebensbilder aus der Tierwelt der Vorzeit, Jena, 1922; Geschichte und Methode der Rekonstruktion vorzeitlicher Wirbeltiere, Jena, 1925; Vorzeitliche Lebensspuren, Jena, 1935.

  Лит.: Давиташвили Л. Ш., История эволюционной палеонтологии от Дарвина до наших дней, М.—Л., 1948, с. 77, 296—300.

А'бельман Николай Самуилович [7(19).2.1887 — 7.7.1918], участник Великой Октябрьской социалистической революции, инженер. Член РСДРП(б) с марта 1917. С мая 1917 председатель комитета РСДРП(б) города Коврова. После Октябрьской революции председатель ВРК, а с января 1918 председатель Ковровского совета. Делегат 5-го Всероссийского съезда Советов (июль 1918). Участвовал в ликвидации левоэсеровского мятежа в Москве; убит у Покровской заставы, которая впоследствии была названа именем А.

  Лит.: Абельман Н. С. — выдающийся революционер, в кн.: Календарь знаменательных и памятных дат по Владимирской обл. на 1967 г., Владимир, 1967; Кондратьев В. А., Они жили для тебя, М., 1964, с. 3—18.

Абеля'н Ованес Артемьевич [23.10(4.11).1865) — 1.7.1936], армянский советский актёр, театральный деятель, народный артист Армянской и Азербайджанской ССР (1932). Сценическую деятельность начал в 1882 в Баку. Гастролировал в России, на Украине, в Средней Азии, выступал также в Турции, Иране, Египте, Германии, Франции, Англии, США. С 1925 работал в армянском Театре им. Сундукяна (Ереван), затем в Бакинском армянском театре. Искусство А. отличалось реализмом, разнообразием выразительных средств. Лучшие роли: Элизбаров, Бархудар, Гиж Данэл («Из-за чести», «Намус», «Злой дух» Ширванзаде), Пэпо (одноим. пьеса Сундукяна), Храбрый Назар (одноименная пьеса Демирчяна), Дядя Багдасар (одноименная пьеса Пароняна), Несчастливцев («Лес» Островского), Расплюев («Свадьба Кречинского» Сухово-Кобылина), Отелло, король Лир (одноименные пьесы Шекспира), Егор Булычев («Егор Булычев и другие» Горького).

  Б. Б. Арутюнян.

О. А. Абелян.

Абеля'р (Abélard, Abailard) Пьер (1079, Палле, — 21.4.1142, аббатство Сен-Марсель, близ Шалон-сюр-Сон), французский философ, богослов и поэт, учился в Париже у Росцелина и Гильома из Шампо. В 1113 открыл собственную школу, привлекшую множество учеников. Трагическая история любви А. к Элоизе закончилась уходом их в монастырь (1119).

  В споре о природе универсалий А. развил учение, названное позже концептуализмом: общие понятия не являются ни реальностями, ни простым словесным обозначением, а заключены в значении слова и представляют собой мысленное содержание, относимое ко множеству отдельных вещей на основании имеющегося сходства или совпадения между ними. В этике А. перенёс акцент с поступка на намерение и критерием нравственности считал согласие с совестью. Разработка А. схоластической «диалектики», заключавшейся в выявлении противоположных аргументов (соч. «Да и нет» — «Sic et non»), сделала его одним из крупнейших представителей схоластического метода (см. Схоластика). Рационалистическая направленность теологии А. («понимаю, чтобы верить») вызвала протест представителей ортодоксальной мистики (Бернар Клервоский);  учение А. было осуждено Суассонским (1121) и Сансским (1140) соборами, а также папой Иннокентием II.

  Психологической глубиной отличаются латинские любовные стихи А., его автобиография «История моих бедствий» (1132—36, изд. 1616, русский перевод 1902, 1959) и переписка А. и Элоизы (1132—35), которая была переведена уже в 12 в. с латинского языка на французский и вдохновляла многих писателей.

  Соч.: Opera omnia, P., 1855; Philosophische Schriften, H. 1—4, Münster, 1919-33.

  Лит.: Федотов Г. П., Абеляр, П., 1924; Сидорова Н. А., Очерки по истории ранней городской культуры во Франции, М., 1953; Remusat Ch., Abelard, v. 1-2, P., 1845; Ottaviano C., Pietro Abelardo, [Roma, 1930].

  А. И. Рубин, А. Д. Михайлов.