начало поддаваться лечению.) Эти слова составляют жизнеутверждающий контраст по сравнению с довольно мрачным солипсизмом, выраженным Харди в «Апологии», написанной десять лет спустя, когда Харди было 63 года — на пять лет меньше, чем Гильберту во время его кенигсбергской речи.
Особенно жизнеутверждающе — как понимаем мы теперь, задним числом, — выступление Гильберта звучало по контрасту с тем кошмаром, которому предстояло вскоре поглотить Германию. В момент, когда Гильберт оставил свое профессорство в 1930 году, Геттинген был все еще тем же, что и в течение 80 лет до этого, — крупнейшим центром математических исследований и математического образования, в то время, возможно, лучшим в мире. Через четыре года он представлял собой всего лишь пустую скорлупу — оттуда уехали или были выдворены все величайшие умы.
Главные события, конечно, развернулись в первые месяцы 1933 года: вступление Гитлера в должность канцлера Германии 30 января, поджог Рейхстага 27 февраля, выборы 5 марта, на которых национал-социалисты получили 44 процента голосов (большинство), и Акт о дополнительных полномочиях от 23 марта[141], по которому основные конституционные полномочия передавались от законодательной к исполнительной власти. К апрелю национал-социалисты практически полностью управляли Германией.
Один из их первых декретов, изданный 7 апреля, имел целью изгнать евреев с государственной службы. Я сказал «имел целью», потому что фельдмаршал Пауль фон Гинденбург еще оставался президентом Германской республики и с ним приходилось считаться. По его настоянию было оговорено два типа изъятий из декрета от 7 апреля: декрет не затрагивал, во-первых, евреев, служивших в армии в Первую мировую войну, а во-вторых, всех, кто уже занимал должность на государственной службе до августа 1914 года, когда началась война.
Университетские профессора были государственными служащими и тем самым подпадали под действие декрета. Из пяти профессоров, преподававших в Геттингенском университете математику, трое — Эдмунд Ландау, Рихард Курант и Феликс Бернштейн — были евреями. У четвертого, Германа Вейля (который руководил кафедрой после Гильберта), еврейкой была жена. Только Густав Херглотц не был ничем скомпрометирован с расовой точки зрения. Правда, декрет от 7 апреля не распространялся на Ландау и Куранта, поскольку они подпадали под действие гинденбурговских изъятий. Ландау стал профессором в 1909 году, а Курант храбро сражался на Западном фронте.[142]
Однако нацисты не собирались скрупулезно придерживаться буквы закона. Не помогло и то, что Геттинген в целом достаточно сильно поддерживал Гитлера. Это относилось в равной мере и к обычным жителям, и к университетским студентам и профессорам. На выборах 1930 года в Геттингене за партию Гитлера было отдано вдвое больше голосов, чем в среднем по стране; и у нацистов было большинство в университетском студенческом союзе начиная уже с 1926 года. (Прекрасный дом, которым Эдмунд Ландау так гордился, в 1931 году был обезображен нарисованными на нем виселицами.) 26 апреля городская газета
С апреля по ноябрь того года Геттинген как математический центр был фактически уничтожен. Это коснулось не только евреев, которые занимали должности в университете; под подозрение попадали все, кому приписывалось сочувствие к левым. Математики бежали — большинство в конце концов оказались в Соединенных Штатах. Всего из математического института в Геттингене уехали или были уволены 18 постоянных сотрудников.
Одним из неподчинившихся был Эдмунд Ландау (кстати, единственный профессор математики в Геттингене, посещавший городскую синагогу). Полагаясь на нерушимость прусских законов, Ландау попытался в ноябре 1933 года возобновить чтение лекций по дифференциальному и интегральному исчислению, но научный студенческий совет, узнав о его намерениях, организовал бойкот. Штурмовики в форме не пускали студентов Ландау в аудиторию. Демонстрируя недюжиную отвагу, Ландау потребовал от лидера совета, двадцатилетнего студента Освальда Тейхмюллера, в письменной форме объяснить причины бойкота. Тейхмюллер так и сделал, и это письмо каким-то образом уцелело.
Тейхмюллер был очень одаренным человеком и в действительности стал прекрасным математиком.[144] Из письма ясно видно, что мотивировка бойкота была идеологическая. Тейхмюллер искренне и всем сердцем верил в нацистские доктрины, включая расовую, и ему представлялось совершенно недопустимым, чтобы немецких студентов учили евреи. Мы привыкли воспринимать нацистских активистов как головорезов, люмпенов, приспособленцев и неудачников того или иного сорта, каковыми многие из них в самом деле являлись. Полезным, однако, бывает напоминание, что среди них встречались люди исключительно одаренные.[145]
Убитый горем Ландау уехал из Геттингена и отправился в Берлин, в свой семейный дом. Позже он несколько раз ездил за границу читать лекции, что, по-видимому, доставляло ему огромное удовольствие, однако он не собирался навсегда покидать родную землю и перебираться за границу; он умер своей смертью в Берлине в 1938 году.
Гильберт же умер в Геттингене во время войны — 14 февраля 1943 года, за три недели до своего 81 -летия, вследствие осложнений после падения на улице. Не более десятка людей собрались на прощальной службе. Лишь двое из них могли похвастаться значительными математическими достижениями: физик Арнольд Зоммерфельд, бывший старым другом Гильберта, и вышеупомянутый Густав Херглотц. Родной город Гильберта Кенигсберг сровняли с землей во время войны; теперь это российский город Калининград. Геттинген в настоящее время представляет собой обычный провинциальный немецкий университет с сильным математическим факультетом.
Те годы — начало 1930-х, перед тем как сгустился мрак, — подарили нам один из самых романтических эпизодов в истории Гипотезы Римана — открытие формулы Римана-Зигеля.
Карл Людвиг Зигель, сын берлинского почтальона, преподавал во Франкфуртском университете. Состоявшийся ученый, специалист по теории чисел, он прекрасно понимал (как это должен был понимать и любой читавший ее математик), что статья Римана 1859 года представляла собой, в терминологии Эрвинга Гоффмана, с которым мы встречались в главе 4.ii, всего лишь фасад намного более масштабной конструкции, сжатое изложение для публикации гораздо большей по объему работы, проходившей, по- видимому, «за сценой». Поэтому он постарался выкроить как можно больше времени, чтобы провести его в Геттингене, просматривая относящиеся к тому периоду личные математические записи Римана и надеясь найти какие-нибудь зацепки, указывающие на ход мыслей Римана во время его работы над той статьей.
Зигель был вовсе не первым, предпринявшим такую попытку. В 1895 году Генрих Вебер закончил работу над вторым изданием «Собрания трудов» Римана, после чего отдал его бумаги на хранение в университетскую библиотеку. Когда там появился Зигель, бумаги пролежали среди архивов в Геттингене (где они находятся и по сей день, см. главу 22.i) уже 30 лет. Разные исследователи неоднократно предпринимали попытки изучить эти записи, но все в конце концов отступали перед фрагментарным и неорганизованным стилем черновиков Римана, или же, вполне вероятно, им просто не хватало математической квалификации для понимания этих записей.
Зигель был сделан из более крутого теста. Он не отступил и продолжал изучать толстые кипы небрежно исписанных листков и в результате сделал потрясающее открытие, которое и опубликовал в 1932 году в статье под названием «О Nachlass[146] Римана, относящихся к аналитической теории чисел». Это одна из ключевых работ в истории Гипотезы Римана. Чтобы объяснить суть сделанного Зигелем открытия, нам надо вернуться к вычислительной линии повествования — другими словами, к попыткам реально вычислить нули дзета-функции и проверить Гипотезу Римана экспериментально.
