ученик Сократа, присущего субстанции Платон. Отношение учитель и обратное ему отношение ученик редуцируются к свойствам субстанций. Точно так же можно проанализировать любое другое отношение, которое распадается на свойства. В общем виде любое высказывание о наличие отношения R между предметами а и b редуцируется к высказываниям о наличии у предмета а свойства Р, а у предмета b свойства Q. Выражение вида ‘aRb’ преобразуется в логическое умножение, имеющее вид ‘(a есть P) ( (b есть Q)’. Нетрудно видеть, что такой подход предполагает независимость субстанций друг от друга, так как они полностью определены совокупностью присущих им свойств и не вступают в отношения с другими субстанциями. а и b оказываются самодостаточными предметами, полностью описываемыми системой присущих им свойств, в том числе и сложных, структура которых инкорпорирует систему внутренних отношений. Следствие такого подхода находит выражение в известном утверждении Лейбница о самодостаточности монад, которые “не имеют окон”.

Подход философии монизма, который Рассел связывает прежде всего с современными ему неогегельянцами, и в частности, с Ф.Брэдли, основан на том, что все, что может определяться в качестве субъектов отношения (как а или b), есть не что иное, как проявление атрибута некоторой единой, самотождественной и нерасчленимой реальности, имеющей временные, пространственные и причинные определения в отношении познающего разума. С точки зрения монизма отношение должно усматриваться как свойство совокупности, в которой снято противопоставление а и b. Так, отношение R должно рассматриваться как свойство целостного сложного субъекта {ab}. Наиболее адекватно этот подход иллюстрируется отношением тождества, которое при такой интерпретации превращается в свойство самотождественности субстанции. Монистическую философию не смущает, что при данном подходе возникают затруднения с интерпретацией большинства высказываний об отношениях, например, вряд ли с ходу можно усмотреть в высказывании “Сократ – учитель Платона” суждение о свойстве некоторого единства, образуемого Сократом и Платоном. Тем не менее нужно помнить, что неогегельянцы скорее предлагают подобный анализ как общий принцип, который нельзя вполне выразить в формально-логических структурах. Последнее считается ими достаточным основанием для того, чтобы критиковать формальную логику, отрицая за ней какое-либо познавательное значение, и предпочитать непосредственное усмотрение абсолюта. И все же подобная редукция отношений вполне укладывается в систему взглядов традиционной логики на субъектно- предикатную структуру суждений.

Как плюралистическую, так и монистическую редукцию отношений можно подвергнуть серьезной критике. Вернемся к плюралистической онтологии. Редукция отношения к свойствам Р и Q заставляет нас поставить вопрос о том, на каком основании мы рассматриваем одно из них как конверсию другого? Если такого основания нет, тогда наш анализ исходного суждения повисает в воздухе, становится проблематичным. Если же такое основание есть, тогда возникает вопрос о соотношении этих свойств, что лишь возрождает проблему на новом уровне (т.е. проблематичным становится не ‘aRb’, а ‘PRQ’), но ни в коем случае ее не решает. Если вспомнить Лейбница, то данное затруднение репродуцируется у него как вопрос о предустановленной гармонии, что остается в области философских спекуляций и никоим образом не связано с собственно логическим анализом. На самом деле вопрос о предустановленной гармонии и есть вопрос об отношениях, но, правда, об отношении свойств отдельных субстанций. Таким образом, плюрализм, редуцирующий отношения к свойствам отдельных субстанций, проблему не решает, но возрождает ее как проблему второго уровня.

Аналогичные проблемы связаны и с философским монизмом. Если а и b объединены единством абсолютной реальности, как считают неогегельянцы, то любое отношение, которое фиксирует их порядок (например, переход от а к b, но не от b к а, как в случае асимметричных отношений), нельзя объяснить как свойство целокупности. Возьмем, например, отношение любви между Дездемоной и Кассио. Очевидно, что здесь в рассмотрение должен вкрадываться порядок элементов целокупности, поскольку их перестановка по- разному отражалась бы на творчестве Шекспира. При асимметричности отношений свойство R будет иметь различный смысл в случаях, когда мы берем целокупность {ab} или целокупность {ba}, что с точки зрения монизма было бы безразлично. Порядок, который в данном случае необходимо зафиксировать в рамках целостности, конечно же требует понятия об отношении, и любая попытка свести его к свойству должна терпеть неудачу.

Технический анализ отношений, предпринятый Расселом, как раз и показал несводимость отношений к свойствам. Оказалось, что если мы стремимся построить онтологию, отвечающую здравому смыслу, и при этом не допускать слишком уж сильных предположений, типа предустановленной гармонии, отдающей отношения в компетенцию божественного разума, то необходимо признать за отношениями реальность. Причем это реальность не психологическая в том смысле, что отношения не являются порождениями особенностей нашего мыслительного аппарата, связанного со спецификой психической организации, но именно та реальность, которая позволяет объяснить объективность формальных структур представления знаний. Здесь Рассел принимает допущение о существовании внешних отношений, которые представляют собой элементы действительности sui generis или то, что впоследствии он будет рассматривать как примитивные значения, не сводимые к другим элементам. Отныне реальность отношений для Рассела будет представлять исходный пункт рассуждений. Включив отношения в список элементарных реалий, он в дальнейшем будет осуществлять последовательную попытку сведения к ним свойств, даже называя свойства одноместными отношениями.

Разумеется, в некоторых случаях, когда отношения рефлексивны, симметричны и транзитивны, то есть являются отношениями эквивалентности, допустимо редуцировать их к свойствам, и даже полезно, например при определении числа с точки зрения класса классов, находящихся во взаимнооднозначном соответствии. Но при более обширной выборке случаев это просто невозможно. Более того, допустима редукция любого свойства к отношению, но не наоборот.

Рассмотрим примеры. Возьмем отношение соотечественник. Это отношение является отношением эквивалентности, так как обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Действительно, свойство рефлексивности очевидно, поскольку каждый человек сам себе соотечественник. Симметричность подтверждается тем, что если Сократ соотечественник Платона, то и Платон соотечественник Сократа. А о транзитивности данного отношения говорит то, что если Аристотель соотечественник Платона, то он является и соотечественником Сократа. Отношению соотечественник в данном случае соответствует класс людей, обладающих общим свойством быть греком. Кроме того, это отношение порождает совокупность непересекающихся классов, так называемых классов эквивалентности, обладающих общим свойством элементов, из которых они состоят, а именно, быть немцем, быть русским и т.д. (правда, при подходящем понимании свойства национальности). В общем случае можно сказать, что если отношение R обладает указанными признаками, то оно сводимо к некоторому свойству P, отвечающему за соответствующий класс эквивалентности. Но при отношениях, обладающих другими свойствами, дело обстоит иначе.

Если взять асимметричное отношение, например учитель, то здесь дело не сводится к наличию класса с общим свойством. Так, если а учитель b, то это говорит не только об отличии а от b, поскольку если бы это было так, то и b характеризовалось бы лишь отличием от а. Но так как отличие является отношением симметричным, то можно было бы образовать класс эквивалентности, обладающий общим