допущений, против которых приводил доводы Витгенштейн309.)
Чтобы проиллюстрировать проблему, Крипке выбирает пример сложения. Каким образом мы понимаем, что именно нужно делать, чтобы сложить два числа?
Представим себе скептика, подвергающего сомнению все арифметические действия, и назовем его скептиком Крипке. Скептик Крипке складывал в своей жизни конечное число чисел и получал конечное число результатов сложения по правилу сложения; между тем это правило определяет его ответы на неопределенно большое число задач сложения, которых он никогда в прошлом не решал, и получение неопределенно большого числа новых сумм. Так, вычисляя «68 + 57», скептик Крипке (как и всякий разумный человек) обычно предполагает, что не просто необоснованно выдает какое-то число в ответ, а действует по правилу, которое предопределяет для данной задачи единственно верный ответ «125». Суть скептического аргумента может тогда быть выражена таким образом: как я могу знать, впервые вычисляя «68 + 57», что следую именно правилу «сложения», а не какому-то другому, и что знак '+' и в этом случае означает ту же функцию, какую он означал в прошлом – «плюс», а не «квус».
Вопрос, который вытекает из скептического аргумента, может быть облечен в две формы310.
1. Существует ли какой-нибудь факт, который бы свидетельствовал о том, что я имел в виду «плюс», а не «квус», отвечая «125» на поставленный математический вопрос?
2. Есть ли у меня какая-нибудь причина быть уверенным, что сейчас я должен ответить на известный вопрос «125», а не '5'?
Эти вопросы связаны: я должен ответить «125», потому что уверен, что этот ответ также соответствует тому, что я раньше имел в виду (т.е. действию «плюс»). Если есть факт, свидетельствующий о том, что я имею в виду то же, что и раньше, пользуясь знаком '+', то он может быть причиной моей уверенности в ответе «125». Иначе – мой ответ случаен, т.е. не может быть подведен под какое-то определенное правило или, что то же самое, может быть подведен под любое правило.
При этом скептик не оспаривает теперешней нашей уверенности в применении того или иного правила, в легитимности того или иного ответа, он согласен, что в соответствии с нашими теперешними правилами «68 + 57» означает 125; шире – он не оспаривает теперешних правил того языка, на котором мы с ним дискутируем: он сам говорит на этом же языке; он только оспаривает, что мое теперешнее использование языка совпадает с моим прошлыми его использованием, что теперь я подтверждаю мои прошлые лингвистические намерения. Проблема не в том, «Как я знаю, что 68 плюс 57 есть 125?» – на это можно ответить, произведя вычисление, – а в том, 'Как я знаю, что «68 плюс 57» в согласии с тем, что я имел в виду под «плюсом» в прошлом, должно означать 125?'. Если слово «плюс», как я использовал его в прошлом, означало функцию квус, а не плюс, тогда моя прошлая интенция была такой, что на вопрос «Сколько будет 68 плюс 57?», я должен был бы ответить '5'. Имея в своем прошлом конечное число вычислений, относительно которых я полагаю, что, делая их, я применял правило сложения, но ничто не мешает нам предположить, что «на самом деле» я следовал в этих случаях правилу «квожения», причем различия между применением правил сложения и квожения не были заметны в прошлом – в том, что касается произведенных в прошлом вычислений, оба этих правила совпадают, – но различие между ними может состоять как раз в том, что сложение требует ответить 125 на известный вопрос, а квожение – 5. Поскольку я не могу сказать точно, какое правило из этих двух я действительно применял в прошлом, хотя думал, что применяю правило сложения, я не могу быть уверен, что в новом случае вычисления ответ 125 предпочтительнее, чем 5; вернее, учитывая специфику скептического поведения скептика Крипке, будучи уверен, что сейчас я должен ответить 125, поскольку сейчас-то я применяю правило сложения, я никак не могу обосновать свою уверенность в том, что в прошлом я тоже применял правило сложения, а не квожения. С другой стороны, этот скептицизм является и скептицизмом в отношении теперешнего использования правил, поскольку никакого факта из моего связанного с вычислениями прошлого не подсказывает мне, что ответ на теперешний вопрос должен быть 125, а не 5 – подобно примеру Витгенштейна «Как я знаю, что этот цвет „красный“?» (Замечания по основаниям математики, ч.1, § 3) или примеру Нельсона Гудмена с применением термина «green», под которым в прошлом он мог постоянно понимать то, что соответствует термину «grue»311.
Возможно следующее возражение: 'я не необоснованно даю ответ 125, поскольку, прежде чем дать его, я выполняю некоторый усвоенный алгоритм – я вычисляю ответ'. Однако, развивая свое сомнение, скептик может спросить, «Что свидетельствует мне о том, что прежде я считал, а не квитал – т.е. что я под правилами „счета“ не мыслил на самом деле „квета“, где „квитать“ значит то же самое, что и считать, за исключением случая „68 + 57“, где „квитать“ подразумевает вместо сложения использовать квожение…» И так далее – каждое правило языка, ссылкой на которое мы пытались бы подтвердить применение того или иного правила в прошлом, само подвержено попаданию в круг скептической аргументации ad infinitum.
Количество случаев применения правила сложения потенциально бесконечно, и нетривиальные интерпретации правила – так же, как и стандартные – должны быть совместимы с любым конечным множеством применений обычного вида. Тогда, как представляется, следует предположить наличие некоторого истинностного фактора, делающего истинным мое утверждение «плюс», которым я обозначаю обычную функцию сложения, а не нечто иное. Для Крипке эта ситуация указывает на Юмову проблему, для которой, по мнению Крипке, Витгенштейн дает «скептическое» решение, причем для обоих упомянутых выше вопросов.
Главная аналогия между скептицизмом Витгенштейна и скептицизмом Юма заключается в том, что оба они считают невозможным прямое решение своей скептической проблемы и предлагают ее скептическое решение. Соответственно, Крипке дает определения прямому и скептическому решениям.
Предлагаемое решение можно считать прямым, если оно показывает, что при ближайшем рассмотрении скептицизм оказывается неоправданным; некоторый сложный аргумент может все же доказать тезис, в котором сомневался скептик. Попытку прямого решения скептического парадокса дает приведенный выше аргумент алгоритма в следующей форме: «в уме» у нас содержится что-то вроде таблицы или инструкции, определяющей применение правила для каждого из случаев. Этот аргумент, однако, может работать только для правил, действующих на конечном числе случаев, поскольку наша память не может вместить информацию о бесконечном числе случаев; большинство же правил распространяются именно на бесконечное число случаев.
Прямым решением могло бы быть диспозициональное: мыслить сложение под знаком '+' значит быть расположенным (иметь диспозицию), когда попросят суммировать любые 'x + y', дать в ответ сумму x и y; мыслить сложение (квожение) под знаком «квус» значит иметь диспозицию дать в ответ на такой же вопрос квуммуx и y. Сказать, что на деле я в прошлом имел в виду плюс, значит сказать, что, будучи в прошлом спрошен дать ответ на вопрос «68 + 57 = ?», я ответил бы 125. Но в прошлом я не сталкивался с таким случаем, так что моя прошлая диспозиция соответствующая «следованию правилу сложения» – не более, чем гипотеза; в прошлом я мог бы иметь диспозицию дать ответ 5 на указанный вопрос, какова была моя диспозиция в прошлом (и какому правилу она соответствовала), никак не обосновывается тем, что теперь, уж поскольку я актуально отвечаю 125, я могу приписать себе диспозицию давать ответ 125, когда передо мной стоит вопрос «68 + 57 = ?». Кроме того, диспозициональное решение не учитывает существование очень больших чисел, производить с которыми действия в уме или на бумаге (или как угодно) практически невозможно или слишком долго, чтобы на это хватило человеческой жизни: таким образом, ответом на подобные вопросы будет выражение неспособности дать на такой вопрос вообще какой бы то ни было ответ; диспозиция между тем предполагает, что ответ в соответствии с правилом сложения может быть дан на любой из бесконечного ряда вопросов о сумме двух положительных чисел, независимо от их размера.
Итак, прямое решение не проходит, и в этом заключается параллельность скептических ситуаций Витгенштейна и Юма. Априорное оправдание индуктивного рассуждения и анализ каузального отношения как подлинной необходимой связи между парами событий был бы прямым решением поставленных Юмом
