Тарский поставил цель определить предикат «истинный», используя в определениях только ясно приемлемые термины и избегая других недоопределенных семантических терминов.

Рассмотрим аргументацию Тарского280. Его задача – построить 'удовлетворительное определение истины, т.е. такое, которое было бы материально адекватным и формально корректным'281. При этом, по его мнению, понятие истины всегда следует связывать с конкретным языком, поскольку о предложениях мы говорим только как о предложениях конкретного языка (в отличие от понятия «пропозиции»). Предложение, истинное в одном языке, будучи переведено на другой язык, может оказаться ложным или даже бессмысленным в этом языке. Предикат «истинно», считает Тарский, выражает свойство (или обозначает класс) определенных выражений, а именно декларативных предложений (а не пропозиций). Однако все дававшиеся раньше формулировки, направленные на то, чтобы объяснить значение этого слова, указывали не только на сами предложения, но также и на объекты, «о которых» эти предложения, или, возможно, на положения дел, описываемые ими. Более того, получается, что самый простой способ достичь точного определения истины – тот, который использует другие семантические понятия. Поэтому Тарский и причисляет понятие истины к семантическим понятиям, а проблема определения истины, по его мнению, демонстрирует свою близкую связь с более общей проблемой установления оснований теоретической семантики.

Тарский предлагает называть свою концепцию истины семантической, поскольку она имеет дело с определенными отношениями между выражениями языка и объектами или положениями дел, на которые эти выражения указывают. Таким образом, он разделяет репрезентационную картину языка. Среди множества концепций истинности Тарский выбирает для себя ту, на которой, как он считает, лучше всего основать собственное исследование этой темы. Он обращается к позиции, которую называет классической аристотелевой: «Сказать о том, что есть, что его нет, или о том, чего нет, что оно есть, ложно, тогда как сказать о том, что есть, что оно есть, или о том, чего нет, что его нет, истинно». Адаптируя аристотелево определение к современной ему философской терминологии, Тарский перефразирует его следующим образом: «Истина предложения состоит в его согласии (или соответствии) с реальностью»282. Теории истины, прямо основывающиеся на этом тезисе (корреспондентные теории истины), Тарский, однако, не считает достаточно ясными и точными; они, по его мнению, могут приводить к различным неправильным толкованиям. Очевидно, что он не считает корреспондентную теорию истины неправильной – наоборот, он признает ее исходной для своей концепции, по-видимому, в том смысле, что в корреспонденции, как он считает, и заключено единственное содержание понятия «истина».

При каких условиях предложение «снег бел» истинно или ложно? Кажется очевидным, что, если мы будем исходить из классической корреспондентной концепции истины, то мы скажем, что предложение истинно, если снег бел, и что оно ложно, если снег не бел. Таким образом, полагает Тарский, определение истины, соответствующее корреспондентной ее трактовке, должно имплицировать эквивалентность следующего вида: «Предложение „снег бел“ истинно тогда и только тогда, когда снег бел». Обобщение процедуры определения истины на основании существующих критериев (например, корреспондентных) таково. Возьмем любое предложение и обозначим его буквой 'р'. Образуя имя этого предложения, мы заменяем его буквой 'Х' – это еще одно кавычечное выражение в обобщающем определении. Согласно корреспондентной концепции истины, избранной Тарским в качестве исходной, логическое отношение между двумя предложениями – 'Х истинно' и 'р' – есть отношение эквивалентности следующего вида:

(Т) Х истинно ттт р.

Это позволяет Тарскому

придать точную форму условиям, при которых мы будем считать употребление и определение термина «истинный» адекватным с материальной точки зрения: мы хотим употреблять термин «истинный» таким образом, чтобы можно было утверждать все эквивалентности формы (Т), и мы назовем определение истины «адекватным», если все такие эквивалентности следуют из него283.

Для Тарского метаязык является расширением объектного языка (например, Х истинно только и если только р, где 'Х' – термин, обозначающий любое предложение объектного языка, и 'р' является предложением объектного языка). Для определения предиката «истинный» нужно также определить вспомогательные понятия «выполняет» (satisfies) и «обозначает». Проще всего использовать само упомянутое выражение объектного языка (например 'O' обозначает, что O, и [u, v] выполняет 'x больше, чем y' только и если только u больше, чем v).

Определение истины можно получить из определения другого семантического понятия – выполнимости (satisfaction): отношения между произвольными объектами и определенными выражениями, называемыми «функциями высказываний»284 (или «пропозициональными функциями»). Это такие выражения как 'х бел', 'х больше чем у' и др. Их формальная структура аналогична формальной структуре предложений, но они могут содержать свободные переменные, которых не может быть в предложениях. Иными словами, в случае тех примитивных