(1 — /c)f(w(x)), если w(x), t В противном случае

(-K)(f(t) + (w(x)-t)f(t))

Рыночное равновесие. Равновесие, возникающее в условиях, когда права собственности полностью определены, т. е. к=0, и являются полностью торгуемыми, выступает естественной точкой отсчета для сравнения с ним иных возможных состояний равновесия, существующих в модели. В таких условиях агенты, имеющие относительный избыток ресурса, будут продавать его тем, кто может использовать его более эффективно (напомним, что трансакционные издержки в модели не вводятся, т. е. полагаются равными нулю). Рыночная торговля в очерченных условиях оказывается единственной альтернативной производству, поскольку присваивающая деятельность исключена полной защищенности прав собственности. Если обозначить р цену ресурса, то каждый агент будет максимизировать свою прибыль, решая следующую задачу:

max{f(w(x) — h + ph)

h

Свойства равновесия, существующего в этой задаче, описываются утверждением 3: В рыночном равновесии ресурс торгуется по цене/» = f'(W), и после торговли агенты используют для производства тот же объем ресурсов W, получая совокупные выплаты f(W) + (w(x) — W)f(W).

Естественно, это состояние равновесия является Парето-оптимальным и обеспечивает максимально возможный уровень производства ВВП (Y).

Однако это вовсе не гарантирует, что каждый агент будет предпочитать его другому, включающему возможность присваивающей деятельности. Только если любое равновесие с присвоением будет Парето-доминируемым рыночным равновесием, возникнет массовое давле-

ние снизу к тому, чтобы права собственности стали полностью защищенными. В противном случае при введении совершенной защиты прав собственности возникнут агенты, получающие выгоду и агенты, ее теряющие, так что совокупность стимулов к данному институциональному измен нию станет противоречивой.

Для анализа такой неоднозначной ситуации Л. Полищук и А. Савватеев вводят понятие гибридного равновесия, возникающего в ситуациях, когда параметр к > 0, однако права собственности предполагаются торгуемыми (хотя и не полностью защищенными), т. е. в модели возможно как присвоение. Так и торговля.

Гибридное равновесие. Здесь рыночный доход, получаемый агентами от производства и торговли, может быть частично экспроприирован, присвоен другими агентами. Если агент использует г единиц своего ресурса для производства и продает s единиц по ценер, то его рыночный доход равняется f(r) + ps. Из этой суммы он надежно сохраняет только долю 1-к, тогда как оставшаяся его часть может стать предметом перераспределения. В целом агент максимизирует совокупный доход от всех трех видов деятельности, решая следующую задачу:

max {Q-K)[f(w(x)-h-r) + pr] + idiY/H}

h,r;h>0,h+r<w(x)

Тройка {h(*), r(*), р}является гибридным равновесием, если h(x) и г(х) суть решения задачи (6.7) для любого хе[0,1], и при этом выполняются следующие соотношения:

7 = J/(w(z) — h(z) — r(z))dz, H = jh(z)dz, jr(z)dz = О

О00

Для характеристики гибридного равновесия полезно отметить следующие моменты. Во-первых, при к>0 по крайней мере некоторые из агентов участвуют в присваивающей деятельности (й>0). Во- вторых, свобода торговли означает, что для всех агентов f(w(x) — h(x) — r(x)) = р, так что каждый агент использует для производства одинаковое количество ресурса t < W, безотносительно к его исходной обеспеченности ресурсом. Это, в свою очередь, означает, что Y =f(t) и Н =W — t. В-третьих, рыночная торговля имеет место тогда и только тогда, когда приносит тот же доход, что и присвоение, т. е. если t = t0, где t0 определяется в соответствии с уравнением (6.4).

Эти характеристики обобщаются следующим утверждением 4:

Тройка {h(*), r(*), p} является гибридным равновесием, если и только если выполняются следующие соотношения:

h(x) > 0, w(x) — h(x) — r(x) = t0 для всех xg [0,1] (i)

i

jr(z)dz = 0(ii)

о

p = f(t0)(iii)

В гибридном равновесии агент х получает совокупные выплаты, равные

Гибридное равновесие, в отличие от рыночного, не единственно, а агенты безразличны к тому, инвестировать ли в торговлю или присвоение до тех пор удовлетворяется бюджетное ограничение (i). Однако общий уровень производства to для всех гибридных равновесий одинаков и, в соответствии с (6.4), не зависит от распределения ресурса W между агентами.

Рассмотренные характеристики возможных равновесий в модели позволяет перейти к их сравнительному анализу. Прежде всего, выявим влияние торговли (при не полностью защищенных правах собственности) на совокупный доход агентов. Оно имеет противоречивый характер: с одной стороны, торговля обеспечивает приращение эффективности за счет перемещения ресурса к тому агенту, у которого он может принести более высокий доход; с другой стороны, поскольку экономика становится более «богатой», экспроприация становится более привлекательной, побуждая агентов вкладывать ресурс в изыскание ренты и сокращая, тем самым, долю ресурса, направляемую на производство.

Эти выводы следуют из (6.1), (6.2) и (6.4), в соответствии с которыми «отсекающий» уровень t, при котором производство прекращается, в случае равновесия с присвоением и без торговли нестрого выше, чем аналогичный порог to в случае гибридного равновесия. Следовательно, развитие рыночных отношений, если оно не сопровождается параллельным упрочением

защиты прав собственности, способно увеличить разнообразие и масштабы форм рентоориенти- рованного поведения, оставляя меньше ресурсов для производства.

Однако такое негативное влияние «несистемного» введения рыночных отношений не является неизбежным. Дело в том, что торговля может не только улучшить распределение ресурсов, вкладываемых в производство, но и увеличить совокупное предложение таких ресурсов. В самом деле, хотя?0 < ? в гибридном равновесии каждый агент использует для производства именно to единиц ресурса, в то время как в равновесии без торговли агенты с ресурсами меньше порогового значения ограничены этими объемами в своих вложениях в производство и не достигают уровня t.

В целом, если права собственности не полностью защищены, улучшения в распределении производственных ресурсов, обеспечиваемые рыночной торговлей, перевешивают возможное сокращение совокупного предложения ресурсов для производительных целей, так что в результате торговля всегда приносит неотрицательный прирост совокупной эффективности, — как с полной, так и с неполной защищенностью прав собственности. Другими словами, придание производственным активам свойства торгуемости определяет нестрогое Парето-улучшение, которое не ухудшает положения ни одного из агентов, как богатых, так и бедных.

Вместе с тем, уязвимость прав собственности подавляет стимулы к торговле ресурсом, даже когда такая торговля осуществима. В предельном случае торговля может быть полностью «вытеснена» присваивающей деятельностью. Действительно, предположим, что изначально рынка ресурса не существует, и в равновесии с присвоением каждый агент участвует в изыскании ренты. В этом случае наличный ресурс каждого агента превышает «производственный порог» t,