произведения не сразу привлёк к себе должное внимание: даже великий Галилей, по-видимому, до конца дней своих так и не воспринял законов Кеплера.

Потребности астрономии стимулировали дальнейшее развитие вычислительных средств математики и их популяризации. В 1615 году Кеплер выпустил сравнительно небольшую по объёму, но весьма ёмкую по содержанию книгу — «Новая стереометрия винных бочек», в которой продолжил разработку своих интеграционных методов и применил их для нахождения объёмов более чем 90 тел вращения, подчас довольно сложных. Там же им были рассмотрены и экстремальные задачи, что подводило уже к другому разделу математики бесконечно малых — дифференциальному исчислению.

Необходимость совершенствования средств астрономических вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Воодушевлённый работами Непера, Кеплер самостоятельно построил теорию логарифмов на чисто арифметической базе и с её помощью составил близкие к неперовым, но более точные логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года. Кеплер же первым применил логарифмические вычисления в астрономии. «Рудольфинские таблицы» планетных движений он смог завершить только благодаря новому средству вычислений.

Проявленный учёным интерес к кривым второго порядка и к проблемам астрономической оптики привёл его к разработке общего принципа непрерывности — своеобразного эвристического приёма, который позволяет находить свойства одного объекта по свойствам другого, если первый получается предельным переходом из второго. В книге «Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии» (1604) Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удалённым фокусом — это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности. Введением понятия бесконечно удалённой точки Кеплер предпринял важный шаг на пути к созданию ещё одного раздела математики — проективной геометрии.

Вся жизнь Кеплера была посвящена открытой борьбе за учение Коперника. В 1617–1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский «Список запрещённых книг», а сам учёный переживал особенно трудный период в своей жизни, он издаёт тремя выпусками общим объёмом примерно в 1000 страниц «Очерки коперниканской астрономии». Название книги неточно отражает её содержание — Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. Это был фактически первый учебник новой астрономии, и издан он был в период особенно ожесточённой борьбы церкви с революционным учением, когда учитель Кеплера Местлин, коперниканец по убеждениям, выпустил учебник астрономии по Птолемею!

В эти же годы Кеплер издаёт и «Гармонию мира», где он формулирует третий закон планетных движений. Учёный установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Это — третий закон Кеплера.

В течение многих лет он ведёт работу по составлению новых планетных таблиц, напечатанных в 1627 году под названием «Рудольфинские таблицы», которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике. Разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.

Работы Кеплера над созданием небесной механики сыграли важнейшую роль в утверждении и развитии учения Коперника. Им была подготовлена почва и для последующих исследований, в частности для открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Законы Кеплера и сейчас сохраняют своё значение: научившись учитывать взаимодействие небесных тел, учёные их используют не только для расчёта движений естественных небесных тел, но, что особенно важно, и искусственных, таких как космические корабли, свидетелями появления и совершенствования которых является наше поколение.

Открытие законов обращения планет потребовало от учёного многих лет упорной и напряжённой работы. Кеплеру, терпевшему гонения и со стороны католических правителей, которым он служил, и со стороны единоверцев-лютеран, не все догмы которых он мог принять, приходится много переезжать. Прага, Линц, Ульм, Саган — неполный список городов, в которых он трудился.

Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего ещё не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX века и в XX веке было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Умер учёный во время поездки в Регенсбург 15 ноября 1630 года, когда тщетно пытался получить хоть часть жалованья, которое за много лет задолжала ему императорская казна.

Ему принадлежит огромная заслуга в развитии наших знаний о Солнечной системе. Учёные последующих поколений, оценившие значение трудов Кеплера, назвали его «законодателем неба», так как именно он выяснил те законы, по которым совершается движение небесных тел в солнечной системе.

Есть истины, которые сегодня, с высот наших знаний, кажутся совершенно очевидными, и трудно предположить даже, что было время, когда люди не знали их, а, обнаружив, ещё спорили о чём-то. Одна из таких истин — большой круг кровообращения в живых организмах — рождалась особенно мучительно и трудно. В течение полутора тысяч лет господства культа Галена в медицине, очевидно, самого долгого и реакционного культа в истории науки, люди считали, будто артериальная и венозная кровь — жидкости суть разные, и коль первая «разносит движение, тепло и жизнь», то вторая призвана «питать органы».

Инакомыслящие были нетерпимы. Испанский врач Мигель Сервет в своём сочинении уделил несколько страниц кровообращению описал открытый им малый круг кровообращения. В том же 1553 году церковники сожгли его как «богоотступника» вместе с написанной им «еретической» книгой, и лишь три экземпляра не попали в протестантский костёр, который испепелил в Женеве её автора. Поистине семь кругов ада прошли те, кто пришёл к кругу кровообращения. Их было несколько, этих мужественных первопроходцев, которым люди поставили памятники: в Мадриде — Мигелю Сервету, в Болонье — Карло Руини, в Пизе — Андреа Чезальпино, в Англии — Вильяму Гарвею, — тому, кто поставил последнюю точку.

Вильям Гарвей родился 1 апреля 1578 года в Фолкстоуне в графстве Кент, в семье преуспевающего купца. Старший сын и главный наследник, он в отличие от братьев был равнодушен к ценам на шёлк и тяготился беседами с капитанами зафрахтованных шхун. Вильям с радостью поменял «дело» сначала на узкую скамью Кентерберийского колледжа, а затем на долгие годы добровольно заточил себя под своды Кембриджа. В двадцать лет, обременённый всеми «истинами» натурфилософии и средневековой логики, став человеком весьма образованным, он ничего ещё не умеет. Его влекут науки естественные; интуитивно чувствует он, что именно в них найдёт простор своему острому уму. По обычаю школяров того времени Гарвей отправляется в пятилетнее путешествие, надеясь в дальних странах укрепиться в смутном и робком тяготении к медицине. Он уезжает во Францию, потом в Германию.

В 1598 году он отправился в Падуанский университет. Здесь Вильям зачаровано слушает лекции знаменитого анатома Фабрицио д'Аквапенденте. Этот учёный открыл в венах особые клапаны. Правда, он не понял их значения, и для него они оказались лишь деталью строения вен.

Гарвей задумался над ролью этих клапанов. Но одних размышлений для учёного недостаточно. Нужен опыт, эксперимент. И Гарвей начал с опыта над самим собой. Туго перевязав свою руку, он увидел, как рука ниже перевязки вскоре затекла, вены набухли, а кожа потемнела. Потом Гарвей произвёл опыт над собакой. Он перевязал ей шнурком обе ноги. И снова ниже перевязок ноги начали отекать, а вены набухать. Когда набухшая вена на одной ноге была надрезана, из пореза закапала густая тёмная кровь.

Ещё раз сверкнул ланцет. Теперь вена была надрезана на другой ноге, но выше перевязки. Из пореза не вытекло ни одной капли крови.