регулярно рассылал клиентам банка извещения о том, что за ними числится долг в 00 долларов и 00 центов, и не успокаивался до тех пор, пока не получал чек именно на эту сумму. Но такой слабоумный компьютер нельзя считать представителем всего племени вычислительных машин, а кроме того, его ошибки — это ошибки человека-программиста. Все возрастающее использование в Северной Америке интегральных схем и небольших компьютеров — для обеспечения безопасности полетов, в обучающих машинах, в электронных стимуляторах сердца, в разного рода электронных играх, в устройствах противопожарного оповещения и на автоматизированных заводах (и это еще далеко не полный список) — в высшей степени способствовало уменьшению того чувства непривычности, которое должно было вызвать столь революционное изобретение. Сегодня в мире около 200 000 цифровых компьютеров [ 51 ], в следующее десятилетие их число, вероятно, будет исчисляться десятками миллионов. Поколение, приходящее нам на смену, я думаю, будет относиться к компьютерам как к совершенно естественному или по крайней мере общеизвестному явлению в их жизни.
Рассмотрим, например, совершенствование маленьких карманных компьютеров. В моей лаборатории установлен компьютер размером с письменный стол, который был приобретен для исследовательских целей в конце 1960-х годов за 4 900 долларов. У меня есть также еще одно изделие той же самой фирмы — компьютер, купленный в 1975 году, который помещается на ладони моей руки. Новый компьютер умеет делать все то же, что и старый, включая возможность программирования и несколько ячеек памяти, имеющих доступный адрес. Но он стоит 145 долларов, и цены на такие компьютеры падают с головокружительной скоростью. За период в шесть или семь лет были достигнуты поразительные успехи и в миниатюризации компьютеров, и в снижении их стоимости. По существу, сегодня размеры карманных компьютеров ограничиваются лишь требованием, чтобы их клавиши были достаточно велики для наших больших и неуклюжих пальцев. Не будь этого требования, подобные компьютеры можно было бы делать размером с ноготь. ЭНИАК, первая большая электронно-вычислительная машина, построенная в 1946 году, содержала 18 000 вакуумных ламп и занимала большую комнату. Такими же, как она, вычислительными возможностями обладает сегодня кремниевый чип — полупроводниковый кристаллик с интегральной схемой размером с самый маленький сустав моего мизинца.
Скорость, с которой передается информация в электронных цепях подобных компьютеров, равняется скорости света. По нейронным сетям человеческого мозга сигналы передаются в миллион раз медленнее. То обстоятельство, что маленький и медленно действующий человеческий мозг тем не менее несравненно лучше выполняет неарифметические операции, чем большой и быстрый электронный компьютер, впечатляющее свидетельство того, насколько разумно наш мозг сформирован и запрограммирован — качества, которые он приобрел, разумеется, благодаря естественному отбору. Те, чей мозг был запрограммирован плохо, в конечном итоге не доживали до того, чтобы оставить потомство.
Компьютерная графика достигла сейчас такого совершенства, которое позволяет расширить пределы человеческих возможностей в искусстве и в науке, а также в работе обоих полушарий головного мозга. Бывает, что люди, чрезвычайно одаренные аналитическими способностями, совершенно лишены возможности воспринимать или воображать пространственные взаимоотношения между предметами, особенно трехмерную геометрию мира. Но уже сейчас есть программы для ЭВМ, которые позволяют постепенно строить сложные геометрические формы и вращать их перед нашими глазами на телевизионном экране, соединенном с электронным компьютером.
В Корнелльском университете такая система была создана Дональдом Гринбергом из Школы архитектуры. С ее помощью можно нарисовать несколько правильных пространственных линий, которые компьютер воспринимает как детали контура. Затем, направляя световое перо на одну из возможных операций, обозначенных на экране, мы можем дать компьютеру задание построить весьма сложные трехмерные образы, которые могут быть увеличены и уменьшены, растянуты или сжаты в заданном направлении, повернуты, соединены друг с другом и из которых могут быть удалены любые указанные нами части. Такие программы представляют собой прекрасный инструмент для улучшения нашей способности видеть трехмерные формы — искусство, чрезвычайно нужное в графике, в науке и в технике. Они также представляют собой прекрасный пример взаимодействия двух полушарий головного мозга: компьютер, который является высшим выражением деятельности левого полушария, учит нас распознавать образы, что всегда было характерной функцией правого полушария. Существуют другие компьютерные программы, позволяющие получить двух- и трехмерные проекции четырехмерных объектов. По мере того как такой четырехмерный объект изменяет свое положение или же мы сами изменяем позицию, с которой мы его рассматриваем, перед нашим взором не только возникают новые части четырехмерного объекта, но мы видим также и соединение и разрушение всех геометрических форм, его составляющих. Возникает одновременно странный и поучительный эффект, позволяющий сделать четырехмерную геометрию намного менее таинственной; мы теперь вовсе не так обескуражены, как мифическое двухмерное существо, увидевшее типичную проекцию (два квадрата, соединенных углами) трехмерного куба в своем плоском двухмерном пространстве. Благодаря такому применению компьютера во многом проясняется классическая проблема изобразительного искусства — перспектива, то есть проецирование трехмерных объектов на двухмерные холсты. Компьютер, очевидно, может явиться важным инструментом решения и чисто практической задачи — дать возможность архитектору показать свой проект, сделанный в двухмерных чертежах, в трехмерном пространстве с различных важных ракурсов.
Компьютерная графика сейчас проникла и в сферу разного рода игр. Есть популярная игра, иногда называемая «Понг», которая состоит в том, что на телевизионном экране моделируется идеально упругий мяч, отскакивающий от двух поверхностей. У каждого из играющих есть переносной пульт, с которого можно преграждать дорогу летящему мячу подвижной «ракеткой». Если игрок промахнулся, ему начисляются штрафные очки. Игра очень интересна. Она позволяет изучить второй закон Ньютона для прямолинейного движения. Играя в «Понг», человек приобретает глубокое понимание, хотя и на интуитивном уровне, простейших законов ньютоновской физики — понимание более глубокое, чем дает даже бильярд, где столкновения шаров далеки от полностью упругих и где закручивание шаров при игре в пул описывается более сложными законами физики.
Такой способ обретения информации — это, по сути дела, настоящая игра. И таким образом раскрывается одна из важнейших функций игры: давать нам возможность получать, не имея при этом в виду никакого конкретного использования данного опыта в будущем, целостное представление о мире, которое явится впоследствии и необходимым дополнением к нашей аналитической деятельности, и подготовкой к такого рода деятельности. При этом компьютеры позволяют создать игровую ситуацию, в ином случае абсолютно недоступную для среднего человека.
Игры, подобные «Понгу», предусматривают использование компьютерной графики таким образом, чтобы дать нам возможность приобрести и опытное и интуитивное понимание законов физики. Законы физики почти всегда записываются в аналитической и алгебраической форме, другими словами — левополушарно. Например, второй закон Ньютона описывается в виде
Такие аналитические представления чрезвычайно полезны, и, конечно, весьма любопытно, что Вселенная устроена таким образом, что движение любых объектов в ней может быть описано такими относительно простыми формулами. Но эти формулы представляют собой не что иное, как абстрагирование результатов опыта. По сути своей, они играют роль мнемонических правил. Они позволяют нам весьма просто запомнить огромное количество фактов, которые было бы намного трудней запомнить по отдельности, во всяком случае с помощью той памяти, какой обладает левое полушарие. Компьютерная графика дает возможность физику или биологу получить опыт обращения с фактами, которые относятся к изучаемым ими законам природы, но, быть может, самая важная функция компьютерной графики заключается в том, чтобы позволить людям, не являющимся учеными, получить интуитивное, но тем не менее глубокое понимание того, что такое законы природы вообще.
Существует много неграфических интерактивных компьютерных программ, которые являются чрезвычайно мощными инструментами обучения. [ 52 ] Такую программу может создать опытный учитель, и у ученика, работающего с ней, как это ни странно, возникает чувство личного контакта с учителем, намного более сильное, чем в обычном школьном классе; он может также осваивать материал в том темпе, который ему больше подходит, не боясь упреков. В Дортмутском колледже
