24 уравнения (А) и 20 уравнений (В).
Уравнения (А) представляют собой определение кручения Риччи геометрии Вайценбека, а уравнения (В) устанавливают связь между римановой кривизной и кручением Риччи (помните, в
Если в уравнениях (А) и (В) выбраны четыре трансляционных координаты х, у, z, x0 = ct и шесть вращательных ф1, ф2, ф3, q1, q2, q3, то тогда уравнения вакуума представляют собой систему 44 нелинейный дифференциальных уравнений первого порядка относительно 24 независимых компонент кручения Риччи и 20 независимых компонент тензора Римана.
Поскольку уравнения (А) и (В) имеют геометрическую природу, то первоначально они не содержат никаких физических констант (они же структурные уравнения). Подобными свойствами обладают вакуумные уравнения Эйнштейна, описывающие гравитационное поле частицы вне массы. Это свойство вакуумных уравнений объясняется тем, что вакуум не может характеризоваться какими-либо конкретными физическими параметрами.
Уравнения вакуума (А) и (В) можно записать в спинорном виде, т.е. заменить входящие в них векторные и тензорные величины спинорами различного ранга.
Тогда уравнения вакуума распадаются на систему уравнений
- геометризированные уравнений Гейзенберга (А);
- геометризированные (включая тензор энергии-импульса) уравнения Эйнштейна (B.1);
- геометризированные уравнения Янга-Миллса (В.2).
Уравнения Гейзенберга были предложены в середине пятидесятых годов Вернером Гейзенбергом для описания структуры элементарных частиц. Используя нелинейные спинорные уравнения с кубической нелинейностью, Гейзенберг с сотрудниками частично описал спектр масс элементарных частиц.
Геометризированные уравнения Эйнштейна решают программу максимум (геометризация полей материи) по созданию единой теории поля. Они переходят в уравнения Эйнштейна или в уравнения общерелятивистской электродинамики в пределе, когда чисто полевой источник становится стационарным и имеет точечное распределение для плотности.
Уравнения Янга-Миллса были предложены Янгом и Миллсом для описания внутренней структуры элементарных частиц. Для этого физикам кроме четырехмерного пространства трансляционных координат х, у, z, x0 = ct понадобилось ввести некоторое дополнительное
В математической физике существуют методы, которые позволяют находить те или иные конкретные решения уравнений (А) и (В). Каждое такое решение содержит произвольную константу (или функцию) интегрирования, которой, после использования принципа соответствия, придается физическое значение.
Найденное решение описывает конкретное искривленное и закрученное пространство, интерпретируемое как вакуумное возбуждение (или частица). Естественно, что всякое решение удовлетворяет сразу совокупности уравнений (A), (B.1) и (В.2), т.е. геометризированным уравнениям Гейзенберга, Эйнштейна и Янга-Миллса.
Рис. 23. Расщепление уравнений вакуума на систему узнаваемых физических уравнений.
Глава III. Основные теоретические результаты.
3.1. Единая теория поля - теория физического вакуума.
Дедуктивный метод построения физических теорий позволил автору вначале геометризовать уравнения электродинамики (решить программу минимум) и, затем, геометризовать поля материи и таким образом завершить эйнштейновскую программу максимум по созданию единой теории поля. Однако оказалось, что окончательным завершением программы единой теории поля явилось построение теории физического вакуума.
Первое, что мы должны потребовать от единой теории поля это:
а) геометрического подхода к проблеме объединения гравитационных, электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий на основе точных решений уравнений (уравнений вакуума);
б) предсказание новых видов взаимодействий;
в) объединения теории относительности и квантовой теории, т.е. построение совершенной (в соответствии с мнением Эйнштейна) квантовой теории;
Коротко покажем, как теория физического вакуума удовлетворяет этим требованиям.
3.2. Объединение электро-гравитационных взаимодействий.
Допустим, что нам необходимо создать физическую теорию, которая описывает такую элементарную частицу как протон. Эта частица имеет массу, электрический заряд, ядерный заряд, спин и другие физические характеристики. Это означает, что протон обладает супервзаимодействием и требует для своего теоретического описания суперобъединения взаимодействий.
Под суперобъединением взаимодействий физики понимают объединение гравитационных, электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий. В настоящее время эта работа проводится на основе индуктивного подхода, когда теория строится путем описания большого числа экспериментальных данных. Несмотря на значительные затраты материальных и ментальных ресурсов, решение этой проблемы далеко от завершения. С точки зрения А. Эйнштейна индуктивный подход к построению сложных физических теорий бесперспективен, поскольку такие теории оказываются «бессодержательными», описывающими огромное количество разрозненных экспериментальных данных.
Кроме того, такие теории как электродинамика Максвелла-Дирака или теория гравитации Эйнштейна относятся к классу фундаментальных. Решения уравнений поля этих теорий приводит к фундаментальному потенциалу кулон-ньютоновского вида:
