6 <= 7 - успех
Приведенные этапы вычисления обнаруживают еще один источник неэффективности. В начале выясняется, что X < 3 не является истиной (7 < 3 терпит неудачу). Следующая цель - 3 =< Х (3 <= 7- успех). Но нам известно, что, если первая проверка неуспешна, то вторая обязательно будет успешной, так как второе целевое утверждение является отрицанием первого. Следовательно, вторая проверка лишняя и соответствующую цель можно опустить. То же самое верно и для цели 6 =< Х в правиле 3. Все эти соображения приводят к следующей, более экономной формулировке наших трех правил:
если Х < 3, то Y = 0
иначе, если 3 <= X и Х < 6, то Y = 2,
иначе Y = 4.
Теперь мы можем опустить в нашей программе те условия, которые обязательно выполняются при любом вычислении. Получается третья версия программы:
f( X, 0) :- X < 3, !.
f( X, 2) :- X < 6, !.
f( X, 4).
Эта программа дает тот же результат, что и исходная, но более эффективна, чем обе предыдущие. Однако, что будет, если мы
f( X, 0) :- X < 3.
f( X, 2) :- X < 6.
f( X, 4).
Она может порождать различные решения, часть из которых неверны. Например:
?- f( 1, Y).
Y = 0;
Y = 2;
Y = 4;
nо (нет)
Важно заметить, что в последней версии, в отличие от предыдущей, отсечения затрагивают не только процедурное поведение, но изменяют также и декларативный смысл программы.
Более точный смысл механизма отсечений можно сформулировать следующим образом:
Назовем 'целью-родителем' ту цель, которая сопоставилась с головой предложения, содержащего отсечение. Когда в качестве цели встречается отсечение, такая цель сразу же считается успешной и при этом заставляет систему принять те альтернативы, которые были выбраны с момента активизации цели-родителя до момента, когда встретилось отсечение. Все оставшиеся в этом промежутке (от цели-родителя до отсечения) альтернативы не рассматриваются.
Чтобы прояснить смысл этого определения, рассмотрим предложение вида
Н :- В1, В2, ..., Вm, !, ..., Вn.
Будем считать, что это предложение активизировалось, когда некоторая цель G сопоставилась с Н. Тогда G является целью-родителем. В момент, когда встретилось отсечение, успех уже наступил в целях В1, ..., Вm. При выполнении отсечения это (текущее) решение В1, ..., Вm 'замораживается' и все возможные оставшиеся альтернативы больше не рассматриваются. Далее, цель G связывается теперь с этим предложением: любая попытка сопоставить G с головой какого-либо другого предложения пресекается.
