точность этого измерения будет не выше, чем расстояние между гребнями двух соседних волн, и поэтому для точного измерения положения частицы необходим коротковолновый свет. Согласно же гипотезе Планка, свет невозможно использовать произвольно малыми порциями, и не бывает меньшей порции, чем один квант. Этот квант света внесет возмущение в движение частицы и непредсказуемо изменит ее скорость. Кроме того, чем точнее измеряется положение, тем короче должны быть длины световых волн, а следовательно, тем больше будет энергия одного кванта. Это значит, что возмущение скорости частицы станет больше. Иными словами, чем точнее вы пытаетесь измерить положение частицы, тем менее точными будут измерения ее скорости, и наоборот. Гейзенберг показал, что неопределенность в положении частицы, умноженная на неопределенность в се скорости и на ее массу, не может быть меньше некоторого числа, которое называется сейчас постоянной Планка. Это число не зависит ни от способа, которым измеряется положение или скорость частицы, ни от типа этой частицы, т. е. принцип неопределенности Гейзенберга является фундаментальным, обязательным свойством нашего мира.
Принцип неопределенности имеет далеко идущие следствия, относящиеся к нашему восприятию окружающего мира. Даже по прошествии более пятидесяти лет многие философы так окончательно и не согласились с ними, и эти следствия до сих пор остаются предметом споров. Принцип неопределенности означал конец мечтам Лапласа о научной теории, которая давала бы полностью детерминированную модель Вселенной: в самом деле, как можно точно предсказывать будущее, не умея даже в настоящий момент производить точные измерения состояния Вселенной! Конечно, мы можем себе представлять, что существует некий набор законов, полностью определяющий события для какого-то сверхъестественного существа, которое способно наблюдать современное состояние Вселенной, никак не возмущая ее. Однако такие модели Вселенной не представляют интереса для нас – простых смертных. Лучше, пожалуй, воспользовавшись тем принципом «экономии», который называется принципом «бритвы Оккама» (У. Оккам /1285-1349/ – английский философ. Суть принципа «бритвы Оккама»: понятия, не поддающиеся проверке в опыте, должны быть удалены из науки. – прим. ред.) взять и вырезать все положения теории, которые не поддаются наблюдению. Приняв такой подход, Вернер Гейзенберг, Эрвин Шредингер и Поль Дирак в 20-х годах нашего века пересмотрели механику и пришли к новой теории – квантовой механике, в основу которой был положен принцип неопределенности. В квантовой механике частицы больше не имеют таких определенных и не зависящих друг от друга характеристик, как положение в пространстве и скорость, недоступных для наблюдения. Вместо этого они характеризуются квантовым состоянием, которое представляет собой некую комбинацию положения и скорости.
Квантовая механика, вообще говоря, не предсказывает, что наблюдение должно иметь какой-то единственный определенный результат. Наоборот, она предсказывает некий ряд разных результатов и дает вероятность каждого из них. Это значит, что, выполнив одно и то же измерение для многих одинаковых систем, начальные состояния которых совпадают, мы бы обнаружили, что в одном числе случаев результат измерения равен А, в другом – Б и т. д. Мы можем предсказать, в скольких примерно случаях результат будет равняться А и Б, но определить результат каждого конкретного измерения невозможно. Таким образом, квантовая механика вносит в науку неизбежный элемент непредсказуемости или случайности. Эйнштейн выступил очень резко против этой концепции, несмотря на ту огромную роль, которую сам сыграл в ее развитии. За огромный вклад в квантовую теорию Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия. Но он никогда не мог согласиться с тем, что Вселенной управляет случай. Все чувства Эйнштейна нашли свое выражение в его знаменитом высказывании: «Бог не играет в кости». Однако большинство остальных ученых были склонны принять квантовую механику, потому что она прекрасно согласовалась с экспериментом. Квантовая механика в самом деле является выдающейся теорией и лежит в основе почти всей современной науки и техники. Принципы квантовой механики положены в основу работы полупроводниковых и интегральных схем, которые являются важнейшей частью таких электронных устройств, как телевизоры и электронно-вычислительные машины. На квантовой механике зиждется современная химия и биология. Единственные области физики, которые пока не используют должным образом квантовую механику, – это теория гравитации и теория крупномасштабной структуры Вселенной.
Несмотря на то что световое излучение состоит из волн, тем не менее, согласно гипотезе Планка, свет в каком-то смысле ведет себя так, как будто он образован частицами: излучение и поглощение света происходит только в виде порций, или квантов. Принцип же неопределенности Гейзенберга говорит о том, что частицы в каком-то смысле ведут себя как волны: они не имеют определенного положения в пространстве, а «размазаны» по нему с некоторым распределением вероятности. В квантово-механической теории используется совершенно новый математический аппарат, который уже не описывает сам реальный мир на основе представлений о частицах и волнах; эти понятия можно теперь относить только к результатам наблюдений в этом мире. Таким образом, в квантовой механике возникает частично-волновой дуализм: в одних случаях частицы удобно считать волнами, а в других лучше считать волны частицами. Из этого следует один важный вывод: мы можем наблюдать так называемую интерференцию между двумя волнами-частицами. Гребни волн одной из них могут, например, совпадать со впадинами другой. Тогда две волны гасят друг друга, а не усиливают, суммируясь, как можно было бы ожидать, в более высокие волны (рис. 4.1). Всем известный пример интерференции света – переливающиеся разными цветами радуги мыльные пузыри. Это явление возникает в результате отражения света от двух поверхностей тонкой пленки воды, которая образует пузырь. Белый свет содержит всевозможные длины волн, отвечающие разным цветам. Гребни некоторых волн, отраженных от одной из поверхностей мыльной пленки, совпадают со впадинами волн той же длины, отраженных от второй поверхности пузыря. Тогда в отраженном свете будут отсутствовать цвета, соответствующие этим длинам волн, и отраженный свет окажется разноцветным.
Итак, благодаря возникшему в квантовой механике дуализму частицы тоже могут испытывать интерференцию. Широко известный пример такой интерференции частиц – опыт с двумя щелями в экране (рис. 4.2). Рассмотрим экран, в котором прорезаны две узкие параллельные щели. По одну сторону от экрана со щелями помещен источник света какого-то определенного цвета (т. е. определенной длины волны). Свет в основном попадает на поверхность экрана, но небольшая его часть пройдет сквозь щели. Далее представим себе экран для наблюдения, установленный по другую от источника света сторону экрана со щелями. Тогда в любую точку экрана для наблюдения будут попадать световые волны из обеих щелей. Но расстояние, пройденное светом через щели от источника до экрана, будет, вообще говоря, разным. Это означает, что волны, прошедшие через щели, попадут на экран в разной фазе: в одних местах они будут ослаблять друг друга, а в других – усиливать. В результате на экране получится характерная картина, составленная из темных и светлых полос.
Удивительно, что в точности такие же полосы возникают при замене источника света источником частиц, скажем, электронов, вылетающих с определенной скоростью (это означает, что им соответствуют волны определенной длины). Описанное явление тем более странно, что при наличии только одной щели никакие полосы не возникают и на экране появляется просто однородное распределение электронов. Можно было бы предположить, что еще одна щель просто увеличит число электронов, попадающих в каждую точку экрана, по на самом деле из-за интерференции число этих электронов в некоторых местах, наоборот, уменьшается. Если пропускать через щели но одному электрону за раз, то можно было бы ожидать, что каждый из них пройдет либо через одну щель, либо через другую, т. е. будет вести себя так, как будто та щель, через которую он прошел, единственная, и тогда на экране должно возникнуть однородное распределение. Однако на самом деле полосы появляются даже в том случае, когда электроны выпускаются по одному. Следовательно, каждый электрон должен проходить сразу через обе щели!
Явление интерференции частиц стало решающим для нашего понимания структуры атомов, тех мельчайших «кирпичиков», которые рассматриваются в химии и биологии и из которых построены мы сами и все вокруг нас. В начале века считалось, что атомы подобны Солнечной системе: электроны (частицы, несущие отрицательный электрический заряд), как планеты вокруг Солнца, вращаются вокруг расположенного в центре ядра, заряженного положительно. Предполагалось, что электроны удерживаются на орбитах силами притяжения между положительными и отрицательными зарядами аналогично тому, как гравитационное притяжение между Солнцем и планетами не дает планетам уйти с орбит. Это объяснение наталкивалось на следующую трудность: до появления квантовой механики законы механики и
