Сергей Павлович Королёв, чтобы поощрить самостоятельность молодых инженеров, приглашал их на совещания по вопросам, выходящим далеко за пределы их знаний, опыта и ответственности.

На одном совещании Королёв спросил Гречко: какое топливо лучше — водород или керосин? Гречко тогда занимался баллистикой — и для него ответ был далеко не очевиден. Нужные для ответа сведения есть в школьном курсе — но в детстве не каждый обращает на них внимание.

Теплотворная способность керосина в три с лишним раза меньше, чем водорода. Но чтобы водород не выкипел до старта, нужна мощная теплоизоляция и система охлаждения. Масса конструкции съедает ощутимую часть выигрыша в массе топлива.

У геометрически подобных тел площадь поверхности пропорциональна второй степени линейных размеров, а объём — третьей. По мере роста размера на единицу объёма приходится всё меньшая поверхность.

Чем больше ракета, тем меньше тепла притекает через её поверхность к каждому килограмму топлива, тем легче бороться с этим притоком — и тем выгоднее использовать водород. В частности, на водороде летали крупнейшие в мире ракеты — американская «Сатурн-5», летавшая на Луну, советская «Н- 1», тоже созданная в рамках лунной программы, советская «Энергия».

Сведения, нужные для ответа на вопрос Королёва, есть в школьном курсе не только физики, но и биологии. Правило Бергмана указывает: животные одного вида крупнее на севере, чем на юге. Чем крупнее животное, тем меньше теплопотери в расчёте на единицу массы, а потому легче поддерживать на морозе постоянную температуру тела.

От размеров зависит не только поверхность. Масса пропорциональна третьей степени размера, а поперечное сечение конечностей — второй. Крупнее тело — больше нагрузка на конечности. Природе приходится менять пропорции. У полярной лисы — песца — ноги заметно толще, чем у пустынной лисы — фенека, у белого медведя — толще, чем у бурого. Тонкие лапки крошечного дамана несравненно изящнее тумбообразных подставок под телом его громадного родственника — слона.

Эффекты масштаба зачастую имеют и денежное выражение.

Хранение одного бита данных на флэш-карте большего объёма дешевле. Обвязка — схема, сопрягающая память карты с внешним миром — почти не зависит от размера самой памяти. Если её цена разложится на большее число битов, каждый из них будет дешевле.

При укрупнении предприятия оплата управленческой верхушки раскладывается на больший объём продукции — себестоимость падает. Увы, рост сверх какого-то предела вынуждает добавлять новые уровни управления — и доля управленческих расходов в себестоимости вновь возрастает.

Увлекаться укрупнением — как и впадать в любую крайность — рискованно: мало ли какие побочные эффекты вылезут при росте масштаба!

В 1970-х великие математики — академики Виктор Михайлович Глушков и Леонид Витальевич Канторович — установили, сколь быстро растёт число арифметических действий, необходимое для решения задач балансировки — и тем более оптимизации — производственного плана, с ростом числа названий изделий и деталей в плане. Век-другой назад можно было эффективно управлять предприятием с номенклатурой в несколько сот изделий (и сотнями деталей в каждом). Современная академикам вычислительная техника обеспечила управляемость при многотысячной номенклатуре. Экономикой современного государства (где названия изделий исчисляются десятками миллионов) невозможно распоряжаться из единого центра, даже если этот центр сможет использовать компьютеры размером в целую планету. Знали бы это при Марксе, вряд ли он требовал бы обобществления ради централизации. Увы, само понятие вычислительной сложности, использованное в рассуждениях Глушкова и Канторовича, появилось уже после смерти Карла Генриховича. В молодости он неплохо разбирался в математике. Но никак не мог узнать природу стратегической ошибки, в которую вверг одну из великих держав.

Разработка нового товара стоит немалых денег. Тот, кто его скопирует, может продавать дешевле, поскольку не потратился на творчество. Чтобы не давать конкурентам явного преимущества, расходы на разработку желательно разложить по большему числу готовых изделий. Минимальный размер рынка, при котором новинка окупится и выдержит конкуренцию, зависит в основном не от вида конкретной технологии, а от общего уровня развития. Сейчас в Западной Европе можно проектировать в расчёте на рынок с общей численностью населения не менее четырёхсот миллионов человек. У нас — при относительно низкой оплате разработчиков — для окупаемости хватит и двухсот миллионов. Но каждая из республик былого Союза меньше. Без создания Единого Экономического Пространства — в составе хотя бы Белоруссии, Казахстана, России, Украины — наши разработчики в скором будущем разорятся и исчезнут, а вслед за ними производителей задавят новинки из других регионов: ведь и Европейский Союз, и Североамериканская Зона Свободной Торговли достаточно велики, чтобы их разработки окупались уже на внутреннем рынке, а экспорт оказывается чистой сверхприбылью. Знали бы наши политики перестроечных времён об эффектах масштаба в экономике — не стряслось бы парада суверенитетов 1991 года.

Несколько слов о коллайдере и бутербродах.

С конца 2008 года мне всё чаще приходится отвечать на вопросы о Большом Адронном Коллайдере. Главных вопросов два: не опасен ли эксперимент, способный породить чёрную дыру, и к чему вообще тратить колоссальные деньги на (по выражению великого физика Льва Андреевича Арцимовича) удовлетворение личного любопытства за государственный счёт.

На первый вопрос ответить — благодаря самой же науке — довольно просто. Если бы чёрная дыра, созданная на коллайдере, существовала неограниченно долго, она и впрямь могла бы постепенно всосать в себя всю нашу планету, а там и Солнечную систему, и — в отдалённой перспективе — всю нашу галактику (хотя в её центре уже миллиарды лет существует чёрная дыра — но звёзды движутся вокруг неё на безопасных расстояниях). Но великий физик Стивен Уильям Фрэнкович Хокинг ещё несколько десятилетий назад доказал: чёрные дыры не вечны.

Случайные — квантовые — колебания вакуума порождают виртуальные — возможные — пары из частицы и античастицы. Их симметрия обеспечивает большинство законов сохранения. Но энергия пары несимметрична, а потому пара может существовать тем меньше времени, чем больше её энергия, и затем исчезает. Но если пара родилась в неоднородном поле, оно растащит частицы, они поглотят часть энергии этого поля и станут реальными.

Около чёрной дыры поле тяготения достаточно, чтобы растащить пару. Одна из частиц поглотится дырой, зато вторая улетит от неё, унося с собой часть энергии — то есть массы — самой дыры. Чем дыра меньше, тем неоднороднее тяготение вокруг неё, тем чаще рвутся виртуальные пары, тем быстрее испарение. Чёрная дыра той массы, какую может произвести энергия столкновения частиц в Большом Адронном Коллайдере, испарится по Хокингу задолго до того, как успеет поглотить хоть одну реальную частицу.

На второй вопрос ответить сложнее. Прежде всего потому, что ни экономика, ни теория решения изобретательских задач — величественное творение блестящего советского изобретателя Генриха Сауловича Альтшуллера — в нашем массовом сознании пока не обладает статусом науки.

Изобретения высшего — первого по Альтшуллеру — уровня рождаются вслед за фундаментальными научными открытиями: невозможно придумать лазер, пока не сформулированы законы квантовой механики. Альтшуллер показал: для воплощения в жизнь любого изобретения требуется множество изобретений меньшей сложности, согласующих творческую идею с возможностями общества в целом и техники в частности. Таким образом, от любого научного достижения до соответствующих ему достижений техники проходит изрядное время, необходимое для создания всей гаммы связанных с ним изобретений — от первого уровня до низшего (по Альтшуллеру — пятого), очевидным образом применяющего уже готовые решения в непосредственно смежных задачах.

В 1831 году Майкл Джэймсович Фарадей открыл электромагнитную индукцию. Но лишь через добрых полвека вращающиеся электрогенераторы, воплотившие открытие, стали главными источниками