На проектной стадии работы шли в основном в соответствии с заданными сроками их исполнения. В июне 1959 г. ЦКБ-16 выпустило предэскизный проект, в мае следующего года - эскизный, а в декабре - технический. Росло водоизмещение лодки (от 1900 до 5200 т), но максимальная скорость оставалась на уровне 38 узлов.

Правительственным постановлением от 6 сентября 1961 г. задавались основные тактико-технические элементы пр. 661, в основном соответствующие материалам технического проекта: водоизмещение - 5300 т, полная скорость - 37-38 узлов при мощности 40000л.с. на каждом из двух валов, дальность плавания - 35000-40000 миль при скорости 25-30 узлов, предельная глубина погружения - 400 м, автономность - 70 суток, вооружение - 10 крылатых ракет и четыре торпедных аппарата с общим боекомплектом 12 торпед. С 1959 г. на заводе №402 в Северодвинске началась подготовка к постройке корабля, которому был присвоен строительный номер 501, а в 1965 г. - тактический номер К-162.

Вслед за первым правительственным постановлением на разработку эскизного проекта было оформлено постановление от 1 апреля 1959 г., определившее проведение опытно-конструкторской работы по ракетному комплексу П-70 «Аметист». Требования к максимальной дальности увеличили до 80 км. Головным разработчиком ракеты (изделие 4К-66) и комплекса определили ОКБ-52, системы управления - ленинградский НИИ-49. Совместные летные испытания должны проводиться с борта атомохода пр. 661 в 1963 г.

Владимир Николаевич Челомей выделялся среди остальных ракетных академиков не только неизжитым со студенческих лет пристрастием к настоящей, насыщенной серьезной математикой науке, но и склонностью к смелому и массированному внедрению в свои конструкции новых технических решений, не отработанных ранее на других изделиях. В своем многотысячном коллективе он был не только довольно жестким руководителем, но и генератором идей.

Так, проектируемую ракету снабдили стартовым агрегатом, включавшим целую батарею из десятка небольших твердотопливных двигателей - по четыре для подводного хода и разгона после выхода из воды. Кроме того, сверху на два таких корпуса устанавливали еще и по совсем маленькому пороховому двигателю ПРД-73,предназначенному для сброса стартового агрегата. При этом каждый двигатель подводного хода и стартовик объединялись попарно общим цилиндрическим корпусом в так называемый «двухрежимный стартовый двигатель ПРД-71», разделяясь промежуточным днищем в форме усеченного конуса. Заряд стартового двигателя, расположенного впереди, набирался из семи цилиндрических шашек нитроглицеринового топлива с центральными каналами. Спереди шашки поджимались кольцом, сзади - решеткой. От промежуточного днища по центру двигателя подводного хода проходил газоход стартового двигателя, в просторечие именуемый «самоварной трубой», заканчивавшийся снаружи корпуса сопловым раструбом. Заряд двигателя подводного хода, также выполненный из нитроглицеринового топлива, представлял собой одну крупную шашку с очень широким цилиндрическим каналом, внутри которого и проходил упомянутый газоход. На заднем тороидальном днище располагалось относительно небольшое сопло двигателя подводного хода. Двигатель подводного хода работал 4,5 с, развивая тягу около тонны, а стартовый двигатель - 2,1 с при тяге несколько более 14 т. Стартовые двигатели с перегрузкой около 7 единиц разгоняли ракету до скорости порядка 500 км/ч.

Такое комплексирование двигателей подводного хода и собственно стартовиков было оригинальным и изящным конструкторским решением, уменьшающим габариты стартового агрегата и его массу. Но при жестко заданной последовательности работы этих двигателей данная схема ограничивала применимость стартового агрегата только подводным стартом. Это сужало тактические возможности подводной лодки и исключало использование «Аметиста» на надводных кораблях. Впервые на отечественных крылатых ракетах твердотопливным стал и маршевый двигатель - ПРД-72. В отличие от турбореактивного двигателя, он не требовал длительного «раскочегаривания», запускаясь за доли секунды. При дальности полета в полсотни километров его невысокие энергетические показатели оказались более или менее достаточными. А некоторая «дубовость» конструкции твердотопливных двигателей была вполне уместной с учетом мощных сжимающих нагрузок при воздействии давления на подводном участке траектории.

Но помимо экономичности к двигателю предъявлялись требования и по времени работы - не менее нескольких минут против считанных секунд, характерных для всех отечественных твердотопливных двигателей того времени. В ранее созданных двигателях цилиндрические пороховые шашки горели как снаружи, так и изнутри, со стороны центрального канала. В результате свод горения заряда даже относительно крупного двигателя измерялся сантиметрами, а полное время работы - секундами.

Старт КР «Аметист» с погруженного стартового комплекса у берегов Крыма.

Уже в то время был освоен способ радикально увеличить время работы твердотопливного двигателя. Наружные поверхности цилиндрического бесканального (сплошного) порохового заряда покрывались негорючим материалом - так называемой бронировкой, а торцевая поверхность оставалась открытой. За счет реализации торцевого горения величину свода и время работы двигателя можно было увеличить в десятки раз. Но по мере сгорания существенно перемещался центр тяжести топливного заряда и, соответственно, ракеты в целом. Излишне устойчивое изделие вяло реагировало на отклонение рулей и даже при исправной системе управления могло пролететь мимо цели. Дабы избежать этого, топливный заряд выполнили из двух шашек торцевого горения суммарной массой 1040 кг. Двигаясь от центра двигателя, пламя расходилось в обе стороны, равномерно «пожирая» как переднюю, так и хвостовую шашку. Центровка при этом практически не менялась. В середине двигателя разместили не только воспламенительное устройство, но и блок из трех наклонных под углом 18° к продольной оси ракеты и развернутых в сторону хвоста сопл. Вначале отработка велась на нитроглицериновом топливе, но при этом время работы не превышало 3 мин, что соответствовало дальности не более 40-60 км. В дальнейшем перешли на иную семесевую рецептуру, доведя время работы до 220 с, а дальность - до 80 км.

В отличие от П-6 и П-35, бортовая аппаратура ракеты должна была работать автономно, без корректировки со стреляющего корабля. К концу 1950-х гг. уже завершалась отработка первых советских катерных ракет П-15, аппаратура самонаведения которых самостоятельно захватывала и брала на автосопровождение надводную цель. Однако перед оружием дорогих и немногочисленных атомоходов ставились более ответственные боевые задачи, что потребовало определенного усложнения бортовой аппаратуры, реализации в ней элементарной логики выбора главной цели по величине отражающей поверхности и месту в ордере. Иначе все ракеты залпа вместо авианосца набросились бы на ближайший корабль охранения, тем более - на судно снабжения, дающее мощный сигнал от обильно установленных на его палубе устройств для передачи грузов.

Головным разработчиком ГСН и бортовой аппаратуры в целом был определен ленинградский НИИ-49 (ныне - ЦНИИ «Гранит»), главным конструктором системы управления - Б.И. Митрофанов, которого в дальнейшем сменил ОТ. Зайцев. Создание бортовой системы управления в НИИ-49 возглавил A.M. Каменский, корабельной аппаратуры - Б.П. Михеев. После наземной стендовой отладки аппаратуру ГСН разместили для летной отработки на стареньком самолете Ли-2.